首先粗略估计参数的初始值，然后从初始值出发，通过反复拟合不断搜索较优参数值，直到模型参数取得“认为的”最优值为止。该过程涉及两个主要概念，一个是参数初始值粗略计算，另外一个是参数最优估计。基准剂量分析在此基础上估计基准剂量值，以及基准剂量下限值。

参数初始值计算

在数值分析软件的开发中，一般把参数初始值的计算分为三种情况。第一种情况是模型形式很复杂、不易化简计算，而且没有人为的经验可以借鉴，在这种情况下一般由计算机系统进行随机赋值，或者人为地猜测指定。从这样的初始值出发不断搜索计算，可以预想到时间的漫长以及不确定性，这样的求取参数初始值方法一般不作为软件的主要计算方法，有时作为计算的一种辅助办法在软件设置中供选择使用。第二种情况是模型形式较复杂，里然不能通过化简求解，但是可以借助实验数据进行粗略计算，比如从实验数据中选取最大反应数据，最小反应数据，平均反应值等，将这些值带入剂量——反应模型，通过解方程组或线性回归等数学方法求得计算结果。第三种情况是对一般常用的主要数学模型，其模型形式相对简单，属于线性的，或者可以化简为线性的，比如带有指数的，可以对模型公式取对数转换成线性模型，然后用线性回归方法求解。第三种方法是常见的参数初始值计算方法。

参数最优估计

参数估计也称为参数推断，是统计学中的一项重要统计推断。参数估计方法分为点估计和区间估计两类，点估计是指由样本观察值计算模型参数的估计值，到今天为止形成很多方法，包括最容易计算的矩估计，最常用最经典的极大似然估计，通过使均方误差最小的最小二乘法，还有1958年由图基提出的适用于有偏样木或存在异常值等情况的“刀切法”以及适用于多数概率分布的稳健估计，假设参数具有先验分布的贝叶斯估计等。区间估计是估计参数的一个可信区间，主要方法有枢轴法、自助法和贝叶斯法等。

极大似然估计法，其基本思想是如果能找到这样的参数，参数使得出现己有实验样本的概率是最大的，那么就理所当然的认为这样的参数就是最好的，将这些值做为真实值的估计。极大似然估计法由统计学家和遗传学家在1912年最开始使用，如果假设模型正确，使用极大似然估计法推断参数是最优的。使用极大似然估计，首先要定义似然函数，但有时候似然函数存在，有时候不存在，或者可能还不唯一。在基准剂量反应模型巾，适用于二分数据的反应模型般认为是服从二项分布的，适用于连续数据的反应模型是服从正太分布的，有时也可以是对数正太分布，因此，都存在对应的似然函数。

参数估计是由样本推测总体分布的重要方法之一，但是在参数估计和最优化求解相分离的情况下，参数估计就会造成目标函数的实际值偏差理论值，得到低效的结果，需采取有效的修正方法。2100433B