建设工程知识

有效估计值定义

由样本值求得的估计值，方差越小，估计值接近待估参数的概率越大，种特性称为估计的有效性 。

设

是

的一个无偏估计，若

则

是

的有效估计。

因为多次测定的平均值比单次测定值具有更好的精密度，因此，用平均值要比单次测定值xi作为总体均值μ的估计值更有效。在正态分布中，不知总体分布时，均值仍然可以作为分布的无偏估计值，但不是有效的。有结果(Gauss-Markov Theorem)指向这个结论，均值比总体均值μ的其他线性无偏估计值拥有更小的方差。

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