引入有效质量这个概念能够使半导体中的各种计算模型进行简化
相同点:数学上来说,两者都来源于晶体EK关系(或者叫色散关系、能带)的二阶泰勒展开项系数矩阵,由该系数矩阵可导出张量形式的有效质量(注意:张量形式的有效质量并未区分电导有效质量和态密度有效质量)。在各向同性的情况下,两种有效质量等价。
不同点:在各项异性的情况下,为了简化问题,需要对各个方向有效质量进行平均,两种有效质量的平均方法不同。
从用途上看,电导有效质量描述的是材料的导电性能,是在经典模型下(把电子当做实物粒子)的物理量,最常用的地方就是计算载流子迁移率。态密度有效质量,通常用来研究材料中有关电子统计的各种问题,如跃迁过程(光子吸收、光子辐射、以及各种散射过程)、金属电子的热容量、半导体电子的热激发等等。
(一)一般情况下有效质量是张量(一维情况和等能面为球形时,是标量)。晶体电子的加速度一般与外力方向不同。只有外力沿着等能面主轴方向时,才是同向的。
(二)有效质量一般是波矢K的函数。它可以大于惯性质量,也可以小于惯性质量,甚至可以是负的。例如在能带底(极小值),m*>0;而在能带顶(极大值),m*<0。