平板的稳定性问题是G.H.布赖恩1891年首先进行论述的。他还用能量准则探讨了加劲板（见加劲板壳）受纯压的稳定性问题。以后，S.P.铁木辛柯根据随遇平衡的概念，借助弹性势能的变分来求临界压力。圆筒壳的弹性稳定性问题是从20世纪初开始研究的。W.弗吕格等人用壳体变形的小挠度理论求得圆筒壳轴压临界值。以后,匈牙利的T.von卡门和中国的钱学森又提出了非线性"跳跃理论"。M.施泰因等人在1962年以后的数年中研究了非线性前屈曲性能及其对于屈曲方程和临界压力的影响，他的研究成果肯定了小挠度理论的价值。

实际工程壳体中总存在缺陷，如波形缺陷和滑型缺陷等，它们都会影响稳定性。学者们在研究初始缺陷的基础上提出初始缺陷理论。这一理论可以较好地解释实际失稳临界值低于理论值这一现象。荷兰的W.T.科伊特在1945年提出非完善结构的稳定性准则，引出"初始缺陷敏感度"的概念。他的理论将缺陷敏感度与理想的完善结构的初始后屈曲性能联系起来，因而叫作初始后屈曲理论。这是一个普遍的非线性理论，包括判断临界点稳定性的充分和必要条件。