第1 章绪论 1

1. 1 非线性流体弹性力学与流固耦合 1

1. 1. 1 线性流体弹性力学与非线性流体弹性力学 1

1. 1. 2 非线性流体弹性力学的特征 2

1. 1. 3 非线性流体弹性力学的研究内容 3

1. 1. 4 流体弹性力学分类原则与分类方法 3

1. 2 非线性流体弹性力学的研究方法 4

1. 2. 1 描述介质相互作用的四种方法 5

1. 2. 2 理论分析法 6

1. 2. 3 实验分析法 6

1. 2. 4 半解析法 6

1. 2. 5 数值分析法 7

1. 3 工程领域中的非线性流体弹性力学问题 8

1. 3. 1 非线性气动弹性力学问题 8

1. 3. 2 非线性水弹性力学问题 9

1. 3. 3 非线性生物流体弹性力学问题 10

1. 3. 4 环境流体弹性力学问题 10

1. 3. 5 微尺度流体弹性力学问题 11

1. 3. 6 涡激振动问题 11

1. 4 非线性流体弹性力学发展所面临的任务 11

参考文献 12

第2 章流体力学基本方程 14

2. 1 流体运动学基础 14

2. 1. 1 拉格朗日法（质点法） 14

2. 1. 2 欧拉法（空间点法） 15

2. 1. 3拉格朗日描述与欧拉描述的互为转换 17

2. 1. 4连续方程 19

2. 1. 5 流函数与速度势 22

2. 1. 6 源或汇 25

2. 1. 7 偶极 26

2. 2 理想流体动力学基本方程 26

2. 2. 1 欧拉运动微分方程 26

2. 2. 2 伯努利积分（定常运动沿流线的积分） 27

2. 2. 3 拉格朗日积分（非定常无旋运动的积分） 29

2. 2. 4 定常流动中的动量和动量矩定理 29

2. 3 用应力表示的运动微分方程 30

2. 4 纳维尔 －斯托克斯方程（N － S 方程） 31

2. 5 任意变形坐标系下的公式 32

2. 6 突变表面的边界条件 34

参考文献 35

第3 章板壳力学基本方程 36

3. 1 弹性壳体变形的基本关系 36

3. 1. 1 坐标系的建立 36

3. 1. 2 弹性壳体变形的基本关系式 36

3. 1. 3 弹性壳体表面的变形 39

3. 2 微分单元体的应力状态及力学基本方程 43

3. 2. 1 微分单元体的应力状态 43

3. 2. 2 广义胡克定律 44

3. 2. 3 弹性关系 45

3. 2. 4 边界条件 46

3. 3 弹性壳体的平衡方程 47

参考文献 49

第4 章非线性流体弹性力学的理论基础 50

4. 1 介质相互作用的描述方法 50

4. 2 求解流固耦合问题的四种方法 52

4. 2. 1 相容拉格朗日 －欧拉法（ULE 法） 52

4. 2. 2 任意拉格朗日 －欧拉法（ALE 法） 53

4. 2. 3 单一拉格朗日法（SL 法） 54

4. 2. 4单一欧拉法（SE 法） 54

4. 2. 5关于四种方法的应用 54

4. 3 相容拉格朗日 －欧拉法 56

4. 3. 1 接触面的运动学条件和动力学条件 56

4. 3. 2 初始表面接触条件 59

4. 4 流体弹性力学问题的分类 61

4. 4. 1 参数 m，n，k 和 λ，δ 的引入 61

4. 4. 2 流体弹性力学问题的分类方法 61

4. 4. 3 大应变问题 62

4. 4. 4 小应变小转动，且应变的大小与转动的平方同量级 63

4. 4. 5 小应变小转动问题 64

4. 4. 6 流体弹性力学分类的简化准则 66

4. 5 流体与壳体的相互作用 68

4. 5. 1 壳体在大弯曲时的相互作用 68

4. 5. 2 壳体中等弯曲时的相互作用 69

4. 5. 3 壳体小弯曲时的相互作用 71

4. 6 可渗透壳体和流体的相互作用 72

4. 6. 1 接触面上的运动条件 73

4. 6. 2 接触面上的动力条件 74

4. 7 壳体和黏性流体之间的相互作用 75

4. 8 单一拉格朗日法 76

4. 8. 1 单一拉格朗日法的特点 77

4. 8. 2 表面接触条件 79

参考文献 81

第5 章相容拉格朗日 －欧拉法求解弹性薄壳的变形 83

5. 1 弹性圆柱薄壳绕流的小变形 83

5. 1. 1 问题描述 83

5. 1. 2 方程组的建立 83

5. 1. 3 方程组的求解 85

5. 1. 4 小弯曲问题中的壳体内力、流场压力系数与流场函数 87

5. 2 弹性圆柱薄壳绕流的中等变形 88

5. 2. 1 方程组的建立 88

5. 2. 2 方程组的求解 89

5. 2. 3 中等弯曲问题中的壳体内力与流场函数 90

5. 3弹性圆柱薄壳绕流的大变形 91

5. 3. 1方程组的建立 91

5. 3. 2 方程组的求解 92

5. 3. 3 大弯曲问题中的壳体内力与流场函数 94

5. 4 圆柱壳绕流变形问题的算例 94

5. 4. 1 特定参数下壳体位移及内力 95

5. 4. 2 流场分布 96

5. 4. 3 壳体变形和表面流体压力系数随相关参数的变化 97

5. 5 流固耦合问题的数值模拟 103

5. 5. 1 结构设置、界面标定及计算结果的后处理 103

5. 5. 2 数值解和理论解的比较分析 107

5. 6 固支浅拱形弹性壳绕流的小弯曲变形 109

5. 6. 1 求解浅拱形弹性壳体在流场中的小弯曲变形 110

5. 6. 2 算例分析 114

5. 7 固支浅拱形弹性壳绕流的中等弯曲变形 116

5. 7. 1 求解浅拱形弹性壳体在流场中的中等弯曲变形 116

5. 7. 2 算例分析 119

5. 8 固支浅拱形弹性壳绕流的大弯曲变形 121

5. 8. 1 求解浅拱形弹性壳体在流场中的大弯曲变形 121

5. 8. 2 算例分析 126

5. 9 简支浅拱形弹性壳绕流的大弯曲变形 129

5. 9. 1 基本方程组的建立 129

5. 9. 2 方程组的解析解 130

5. 9. 3 算例分析 132

5. 10 弹性圆锥壳绕流的变形 134

5. 10. 1 刚性圆锥壳绕流 134

5. 10. 2 弹性圆锥壳流固耦合的解析解 140

5. 10. 3 算例分析 144

5. 10. 4 数值模拟 145

参考文献 147

第6 章相容拉格朗日 －欧拉法求解弹性薄板的变形 148

6. 1 简支梁式弹性薄板横向绕流的变形及应力分析 148

6. 1. 1 基本关系式 148

6. 1. 2 解析解 149

6. 1. 3算例及参数分析 152

6. 1. 4数值模拟 156

6. 2 固支弹性圆平板的变形 158

6. 2. 1 解析解 158

6. 2. 2 算例及参数分析 162

6. 2. 3 数值模拟 165

6. 3 弹性梁式薄板横向绕流的大变形 167

6. 3. 1 弹性悬臂梁式薄板大变形的解析解 167

6. 3. 2 算例及参数分析 170

6. 3. 3 数值模拟 173

参考文献 174

第7 章相容拉格朗日 －欧拉法求解渗透壳的变形 175

7. 1 可渗透圆柱壳流固耦合分析 175

7. 1. 1 不考虑中性面曲率改变时的关系式 175

7. 1. 2 考虑中性面曲率改变时的关系式 177

7. 1. 3 可渗透圆柱壳体的内力 179

7. 1. 4 算例分析 180

7. 1. 5 数值模拟 182

7. 2 可渗透球壳的流固耦合分析 183

7. 2. 1 渗透球壳在黏滞流体中的耦合方程 183

7. 2. 2 摄动法解可渗透球壳的流函数 185

7. 2. 3 球壳的位移及内力 190

7. 2. 4 算例分析 190

参考文献 192

第8 章单一拉格朗日法的应用 193

8. 1 贮箱隔层板的变形 193

8. 1. 1 隔层板的耦合方程 193

8. 1. 2 隔层板静态问题的解 194

8. 1. 3 算例分析 196

8. 1. 4 数值模拟 199

8. 2 贮箱隔层板的振动 200

8. 2. 1 问题描述 200

8. 2. 2 位移解的函数形式 200

8. 2. 3隔层板上下表面压力差的确定 201

8. 2. 4动力方程的解 201

8. 2. 5 算例分析 202

8. 3 气缸弹性缸底的混沌运动分析 206

8. 3. 1 气体运动方程 207

8. 3. 2 气缸弹性缸底运动方程的建立 208

8. 3. 3 混沌运动分析 210

8. 4 双层圆筒的混沌运动分析 213

8. 4. 1 气体运动方程 213

8. 4. 2 外层圆筒运动方程 214

8. 4. 3 流固耦合运动方程的建立 214

8. 4. 4 混沌运动分析 216

参考文献 221

第9 章椭圆柱壳的绕流分析 222

9. 1 椭圆柱壳绕流函数的建立 222

9. 1. 1 椭圆柱绕流的复势 222

9. 1. 2 椭圆柱绕流和压力场的分析实例 223

9. 1. 3 绕拱形板的无环流动 226

9. 1. 4 椭圆柱壳面的压力分布 228

9. 2 弹性椭圆柱壳的变形 228

9. 2. 1 椭圆柱壳的变形分析 229

9. 2. 2 圆柱壳的变形 230

9. 2. 3 圆柱与椭圆柱壳的变形比较 231

9. 3 基于 Fluent 的椭圆柱壳绕流问题的数值模拟 232

9. 3. 1 椭圆柱绕流的数值模拟 232

9. 3. 2 数值解与理论解的比较 234

9. 4 绕椭圆柱壳流动耦合问题的数值分析 235

9. 4. 1 弹性椭圆柱壳绕流耦合问题的描述 235

9. 4. 2 椭圆柱壳的变形及应力分析 236

9. 4. 3 弹性拱壳的绕流分析 238

参考文献 238

第10 章柔性薄壁管的流固耦合非线性问题 240

10. 1 柔性薄壁管的混沌运动分析 240

10. 1. 1血液流动运动方程 240

10. 1. 2动脉管壁运动方程 241

10. 1. 3 流固耦合运动方程 242

10. 1. 4 混沌运动分析 243

10. 2 血管狭窄处管壁变形及应力分析 250

10. 2. 1 局部狭窄脉动流的分析 251

10. 2. 2 狭窄血管管壁的变形及应力分析 254

10. 2. 3 狭窄处植入支架的分析 262

10. 2. 4 斑块与管壁材料特性对血管变形及应力的影响 264

10. 2. 5 局部狭窄处植入支架后的力学分析 272

10. 3 颈动脉血管硬化的力学分析 274

10. 3. 1 颈动脉狭窄处的血压波动方程 274

10. 3. 2 血管壁沿轴向的变形与应力分析 279

10. 3. 3 血管壁材料参数对血管变形的影响 280

10. 3. 4 动脉硬化力学指标的建立 281

参考文献 282