小平之所以首先像这样详细研究椭圆曲面是因为在所谓的小平维数l的场台，作为小平纤维化，自然就出现椭圆曲面。再有，代数维数l的曲面自然也为椭圆曲面。无限阶的椭圆曲面也不外乎如此。但是椭圆曲面发挥强大威力的则在于对所谓型曲面的研究与K3曲面、En—riques曲面的研究等。此外椭圆曲面在曲面研究中也到处可见并起着重要的作用。与后面所说有重要关系的是与K3曲面有相同同伦型的所谓“同伦K3曲面”的研究。小平证明了这是具有两个多重纤维的射影直线上的椭圆曲面(mro)但是关于这是否与K3曲面同胚，或者说微分结构是否相同，作为未解决问题得靠以后的研究者了。
