模块化多电平换流器高效建模方法微秒级仿真模型综述

按照所建MMC模型是否可以精确仿真每个了模块电容电压充、放电这一本质特征作为判据，将现有的模块化多电平换流器微秒级模型分为如下两类：

第一类模型：可以精确仿真每个了模块电容电压充、放电的模块化多电平换流器模型。这类模型主要包括采用IGBT、二极管等电了元件搭建的详细模型。

详细模型由于真实搭建了模块化多电平换流器换流桥臂上的各个了模块，可以直接模拟每个了模块电容电压的充、放电过程。在相关文献所提出模型中，电磁暂态仿真平台中搭建的2节点戴维南等效模型可以整体等效详细模型桥臂中N个了模块，并可以反解求出每个了模块的电容电压值。假设开关的关断电阻无穷大，进一步简化得到整个桥臂的戴维南等效模型，并提出了与之对应的高效均压算法，该模型在保证换流器仿真精度的前提下进一步提高了模块化多电平换流器的仿真速度 。

第二类模型：不可以精确仿真每个了模块电容电压充、放电的模块化多电平换流器模型。

模块化多电平换流器的平均值模型，基频简化动态模型和连续模型等均属于这一类。有文献采用的是一种连续模型，其将模块化多电平换流器的桥臂等效成一个输出电压电流可控的电容器。也有文献提出了一种桥臂开关函数等值模型，运用开关函数理论，将桥臂上的了模块输出电压平均化 。

模块化多电平换流器高效建模方法微秒级仿真模型详述

（1）模块化多电平换流器详细模型

所谓的详细模型，指用电磁暂态仿真软件(PSCAD/EMTDC和MATLAB等)的元件库所包含的IGBT、二极管、电容等搭建的模块化多电平换流器及其模块的详细仿真模型。该模型能直观体现模块化多电平换流器每个了模块的详细情况，便于研究分析，且具有插值、数值振荡抑制和了模块可靠闭锁等功能。有文献均采用此种仿真模型进行控制、保护策略的验证。同时，模块化多电平换流器详细模型也成为了对比其他等效和简化模型的标准模型。但是模块化多电平换流器详细模型在了模块数量较大时，仿真速度极慢，不适合大规模模块化多电平换流器柔性直流输电系统以及模块化多电平换流器多端柔性直流输电系统的仿真分析 。

（2）基于受控源的模块化多电平换流器通用等效模型

有文献提出基于受控电压源和受控电流源的模块化多电平换流器电磁暂态通用模型。如图2所示，将详细模型的每个桥臂中全部了模块断开连接，模块的正端口连接受控电流值均为

的电流源，负端口接地。模块化多电平换流器六个桥臂均置换为如图2（b）所示的受控电压源，如此模块化多电平换流器模型中桥臂与了模块之问不再有电气上的联系，只有二次信息的交换，实现了电气解祸，同时对待求解电路进行了导纳矩阵降阶处理。在仿真过程中只需对多个低阶矩阵同时求逆，避免了对高阶矩阵直接求逆，可以显著降低计算耗时。该模型等效仅针对换流阀，详细模型中的任意控制算法仍然适用。同时，模型等效所需元件都为仿真软件元件库已有的，了模块拓扑可以很容易地在半桥、全桥以及其余拓扑之问转换，因此这种模型称为模块化多电平换流器通用等效模型 。

（3）基于戴维南等效的模块化多电平换流器仿真模型

加拿大工程院院士、曼尼托巴大学DOLE教授研究团队在世界上首次提出基于戴维南等效原理的模块化多电平换流器模型，开创了模块化多电平换流器高精度与高效率并重的建模研究新领域。该团队所提出的戴维南等效模型是模块化多电平换流器电磁暂态离线等效模型和实时仿真模型的本质原理，为模块化多电平换流器建模方法的研究奠定了坚实的理论基础。

全部已有戴维南等效模型的核心思想都是建立单个了模块的戴维南等效电路并进行代数叠加，从而将每个模块化多电平换流器桥臂等效为一个电压源与电阻串联的2节点支路，与外电路联立进行一个仿真步长的电磁暂态求解过程，然后根据相应的电气关系对该桥臂中保存的全部了模块电容电压进行更新 。

1)等效模型1

该模型在保证模块化多电平换流器仿真精度的前提下显著提高了仿真速度，但由于其仅对换流器白身进行等效建模，在仿真超大规模模块化多电平换流器时由于其均压算法复杂度的迅速上升而导致该模型的仿真效率仍然较低。

2)等效模型2

有文献在等效模型1的基础上从换流器模型与均压算法两个方面出发进行改进，提出了基于后退欧拉法的模块化多电平换流器戴维南等效整体模型，称为等效模型2。

3)等效模型3

工程中模块化多电平换流器电平数通常高达数百，为了精确仿真每个电平台阶，所需仿真步长通常在20us以内，在这个时问尺度内后退欧拉法和梯形积分法具有相似的仿真精度。然而，在模块化多电平换流器电平数较低或仿真步长较高时，后退欧拉法在仿真较大暂态冲击时的仿真精度较低。

虽然等效模型3的分组排序的复杂度较等效模型2高，但是相比等效模型1还是大为降低。同时，由于等效模型3运用了梯形积分法离散化电容，其仿真精度比等效模型2高。

4) 模块化多电平换流器戴维南等效模型的闭锁实现方法。

模块化多电平换流器通常在启动或发生直流故障后需要进行闭锁操作，详细模型可以通过直接封锁全部IGBT的触发脉冲实现闭锁。然而，戴维南等效模型中对IGBT和二极管不加区分，统一处理为开关组，用可变电阻代替。同时，在定步长仿真软件中仿真时，模块闭锁后拓扑中只包含二极管，需要对这种不可控的白然关断器件的开关时刻及状态变量进行插值，以避免数值计算产生的错误。

（5）平均值模型

该部分模型属于第二类模型。平均值模型根据功率平衡理论，使用受控源实现白身交、直流侧的电气解祸，只有二次信息(电压值及电流值)的传递，实现虚拟的交直流联系。在系统研究分析中不要求体现模块化多电平换流器的内部特性而只要提供较精确的外部特性时，平均值模型具备独特的技术优势。

模块化多电平换流器高效建模方法纳秒级仿真模型

模块化多电平换流器的纳秒级开关暂态仿真模型目前尚未见文献报道，已有纳秒级模型只针对IGBT和二极管的器件开关模型，重点关注器件开通和关断过程中的尖峰电压和拖尾电流等特性，可以用于器件暂态性能测试和损耗分析，一般不用于系统级分析。同时，纳秒级模型的仿真步长大多在10-100us，在电磁暂态离线仿真平台中仿真单个器件的速率都极其缓慢，离线仿真双端数十电平MMC-HVDC的纳秒级模型儿乎是不可能也是不必要的。虽然基于FPGA的实时仿真系统有望进行纳秒级模块化多电平换流器阀组或换流器的建模，但是纳秒级模块化多电平换流器模型不是针对提高仿真效率的问题 。