正螺面是经典微分几何曲面论中的重要研究对象，本身具有很多重要的几何性质，例如正螺面是一种特殊的直纹面，可看作圆柱螺线的主法线面；正螺面的平均曲率恒为零，因此是极小曲面；此外通过计算正螺面的Gauss曲率，可以发现其Gauss曲率沿着直母线的正交轨线保持不变。
定理1：设α是一条曲率和挠率均恒不为零的曲线，S为α的主法线面。如果S沿着每条直母线平均曲率保持不变，则S必为正螺面。
定理2：设α是一条曲率和挠率均恒不为零的曲线，S为α的主法线面。如果S沿着每条直母线的正交轨线Gauss曲率保持不变，则S必为正螺面。
由定理1可直接得到如下推论：
推论：设S为某条曲率和挠率均恒不为零的曲线的主法线面。如果S的平均曲率为常数，则S必为正螺面 。
