建设工程知识

残差平方和计算

按定义，残差平方和应为

等精度测量：

﹝

﹞

非等精度测量：

﹝

﹞

式中

是测量数据

的残差，

为相应的权。在一般情况下

式中，

为直接测量参数的估计值。

对于线性参数，残差为

式中

用矩阵形式表示的残差平方和为

﹝

﹞=

线性参数测量数据的残差平方和可进一步写成

(对等精度测量)

(对非等精度测量)

式中符号的意义与前面相应的的符号一致。

以上给出了残差平方和的一般形式。在具体解算时，从计算方便考虑，对不同的解算方法，残差平方和的计算各有相应的具体方法。

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