气体从井底沿油管流到井口具有以下特点:

（1）从管鞋到井口没有功的输出，也没有功的输入，即dw=0;

（2）对于气体流动，动能损失相对于总的能量损失可以忽略不计，即vdv=0;讨论垂直管流，θ=90°，sinθ=1，dL=dh。

根据以上特点可以得出气体稳定流动能量方程式：

式中

p——压力，MPa;

h——垂向油管长度，m。

对上式分离变量积分可得：

已知井口条件下的诸参数，要计算井底压力，这实质上就是要对上式进行积分。从式中可以看到，方程左端的积分号有P，T和Z，直接积分是困难的。多少年来为求解这一积分，不少学者提出各自的假设力图简化求解，从而发表了许多计算井底压力的方法。

气井井底压力静止气柱井底压力的计算

对于静止气柱q_sc=0，上述公式可以进一步化简为

采用Cullender-smith方法计算出平均温度、平均偏差系数后，通过运算即可得到静止气柱井底压力。

气井井底压力流动气柱井底压力的计算

对于流动气柱，稳定流动能量方程式可写为：

同样采用Cullender-smith方法计算出平均温度、平均偏差系数后，通过运算即可得到流动气柱井底压力。由于解题步骤同静止气柱(qsc=0)。显然，也可用于流动气柱(qsc≠0)的井底压力计算。所以可以将Cullender-smith方法合编成一个程序。

一般来说Cullender-smith方法步骤简单、结果较精确，并特别适合用于地温梯度变化大，井底压力高于68.95MPa的高压气井。