拱坝是高次超静定结构,体型选择的自由度很大,因此,其体型优化问题最早得到研究。这方面的研究大体上沿两个方向发展,一是寻求力学性态最优为直接目标以工程量最省为间接目标的准则法,另一是把问题归结为寻求工程量或工程费用最小时设计参数最优组合的数学规划法。这两种方法在我国都得到应用和发展,而且还发展了综合方法。第一个把拱坝优化设计问题归结为数学规划向题来求解的是澳大利亚的SharPe,用含有九个设计变量的两个多项式来描述坝的中面形状和厚度变化,在满足应力约束和体型约束(包括最小厚度和最大倒悬度)条件卞,寻求使坝体体积最小时上述九个变量的最优组合。利用序列线性化方法解此非线性规划问题,两个棱柱形对称梯形河谷上的拱坝作为算例,证明方法的有效性。研究表明不同的初始方案将有不同的优化结果,说明存在局部最优解问题,必要时需用多个初始点进行试探,研究还表明,没有一种特定的体型对各种条件都具有最优性。
