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测度问题简介

2022/07/16252 作者：佚名

导读：测度问题是测度论中的著名问题。对于直线而论，人们总希望直线上某个测度，关于它可测的集合越多越好。可测集多，意味着可测函数多，从而可积函数也多。对于平面或高维空间的情形也是这样。所谓测度问题，就是（直线上）是否存在具有下列性质的测度： 1、具有可列可加性； 2、（直线上的）所有子集都可测； 3、具有平移不变性； 4、[0,1]的测度是1。

测度问题是测度论中的著名问题。

对于直线而论，人们总希望直线上某个测度，关于它可测的集合越多越好。可测集多，意味着可测函数多，从而可积函数也多。对于平面或高维空间的情形也是这样。

所谓测度问题，就是（直线上）是否存在具有下列性质的测度：

1、具有可列可加性；

2、（直线上的）所有子集都可测；

3、具有平移不变性；

4、[0,1]的测度是1。

*文章为作者独立观点，不代表造价通立场，除来源是“造价通”外。

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