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测度问题性质

2022/07/16156 作者：佚名

导读：如果将测度问题性质1换成1'：具有有限可加性，则满足1',2,3,4的测度是存在的，但不惟一，这就是著名的巴拿赫定理。对于空间Rn(n≥2)，则有结论：当n=2时，满足1',2,3,4的测度是存在的。当n≥3时，满足1',2,3,4的测度是不存在的。这个问题是由豪斯多夫(Hausdorff,F.)于1914年提出并于1923年解决的。 2100433B

如果将测度问题性质1换成1'：具有有限可加性，则满足1',2,3,4的测度是存在的，但不惟一，这就是著名的巴拿赫定理。

对于空间Rⁿ(n≥2)，则有结论：

当n=2时，满足1',2,3,4的测度是存在的。

当n≥3时，满足1',2,3,4的测度是不存在的。

这个问题是由豪斯多夫(Hausdorff,F.)于1914年提出并于1923年解决的。 2100433B

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