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根据管网恒定流动过程中,任意回路中沿回路方向,各个分支管段压降的代数和等于零。对于环路i,独立回路压力平衡方程为:
( )
式中 —分支流动方向的符号函数;
=1——j分支包括在i回路中并与回路同向;
=-1——j分支包括在i回路中并与回路逆向;
=0——j分支不包括在i回路中;
——j分支的阻力损失;
对于一个有N个分支,J个节点的枝状管网,有M=N-J 1个独立回路方程,等于用户数量。
所以,对于一个有N个分支、J个节点的枝状管网,节点流量方程和独立回路方程加在一起,共有(J-1) (N-J 1)=N个独立方程,可以求解N个分支的流量。