系统的可控性和可观性是Kalman在1960年首先提出来的，它是状态反馈控制、最优控制和最优控制的基础。状态空间表达式揭示了系统内部运动的状态里与外部输入输出量之间的关系。
定理：多变量线性系统（定常的或时变的）
该定理对于多变量时变系统也是合适的。
虽然状态反馈保持了动态方程的可控性，但总可以选择某一状态反馈阵 K，破坏动态方程的可观性。状态反馈不改变系统的可控性， 但可能改变系统的可观性。一般地说， 当用状态反馈配置的系统极点与原系统相同时， 即出现零、 极点对消时，状态反馈就改变了系统的可观性。
定理：输出反馈闭环系统可控的充要条件是被控系统可控； 输出反馈闭环系统可观的充要条件是被控系统可观。
