在水利工程和土木工程中, 大量存在各种接触问题。混凝土坝工程的接缝包括横缝、底缝、纵缝和周边缝等。这些缝面在荷载加载过程中可能会出现张开、滑移和粘结等情况, 影响混凝土坝的整体结构性和工作性态, 尤其影响拱坝拱的效果发挥。

近几十年来, 许多超高混凝土坝开工建设, 使得接触面研究越来越重要。1968年Goodman采用弹簧刚度概念提出了用于模拟节理岩体的无厚度接触面单元。Goodman的主要思想是在土与结构的接触界面中设置无数法向弹簧和切向弹簧, 若法向弹簧受拉时则表明界面两侧单元分离;若切向应力超过界面的抗剪强度, 则界面两侧单元将发生相对滑移变形。Goodman单元的法向劲度取值有很大随意性, 取值依据不明确。

1971 年Clough和Duncan等通过实验提出的剪应力与相对错动位移之间的双曲线关系模型, 既适用于有厚度的接触单元, 也可以应用于无厚度的接触单元。1984年Desai认为两种材料接触面存在一个涂抹区, 其力学性质与周围实体单元不同, 而剪应力传递和剪切带形成均发生在接触面附近这一薄层土体中, 薄层体的本构关系对接触面力学特性有很大影响。Desai薄层单元的主要思想是:假定单元之间的接触面是由特殊材料组成的厚度极薄的实体单元。有厚度的Desai单元仍存在以下问题:

① 实际应用中选择单元的厚度是一项非常困难的工作;

② Desai引入独立的弹性剪切模量、弹性模量、泊松比, 将3者视为独立参数, 并没有从理论上说明其依据, 是否合理有待进一步研究;

③法向刚度不易确定, 计算出的法向应力和法向位移不够准确。目前求解接触问题的方法主要有拉格朗日乘子法、罚函数法、数学规划法以及有限元混合法等。求解非线性问题一般用迭代法, 这就会涉及迭代的收敛性和迭代的效率。Fenves在借鉴Goodman, Ghaboussi等人研究成果的基础上, 采用二维的平面接触单元对拱坝进行三维非线性应力分析, 取得了较好的效果。弹塑性理论基础上, 建立反映接触面塑性变形的摩擦接触模型, 着重研究接触面上法向和切向应力以及位移变化趋势 。