01
质点力学
本章研究的是单个质点的运动规律，也是课程的基础。尽管这部分内容有些是普通物理力学课程学过的，但对于其中的重要内容我们仍会详细讲解。
课时
1.1 运动的描述方法
1.1.1 质点问题概述 （0.1）
1.1.2 参考系与坐标系 （1.1.1）
1.2 速度、加速度的分量表示式
1.2.1 平面极坐标系 （1.1.2）
1.2.2 自然坐标系（1.1.1 1.2.1）
1.3 平动参考系（自学）
1.4 质点运动定律
1.4.1 牛顿运动定律
1.4.2 相对性原理
1.5 质点运动的微分方程
1.5.1 质点运动的微分方程 （1.1.2 1.2.1 1.2.2）
1.5.2 质点运动的微分方程-例1 （1.2.1 1.2.2 1.5.1）
1.5.3 质点运动的微分方程-例2 （1.2.2 1.5.1）
1.6 非惯性系动力学（一） （自学）
1.7 功与能（合并到1.8节学习）
1.8 质点运动的基本定理与基本守恒定律
1.8.1 动量与动量矩 （1.2.1）
1.8.2 动能定理与机械能守恒定律（1.5.1 1.8.1）
1.8.3 一维势能曲线 （1.8.2）
1.9 有心力
1.9.1 有心力的基本性质 （1.8.1 1.8.2）
1.9.2 有心力的动力学方程 （1.2.1 1.8.3 1.9.1）
1.9.3 比耐公式（1.9.2）
1.9.4 平方反比力下的轨道方程 （1.9.2 1.9.3）
1.9.5 万有引力定律（1.2.1 1.9.1）
02
质点组力学
本章是承上启下的一章，学好质点力学是学习本章的基础，而本章的内容又是下一章刚体力学的基础。
课时
2.1 质点组
2.1.1 质点组问题概述
2.1.2 求和与化简 （2.1.1）
2.2 动量定理与动量守恒定律 （1.8.1 2.1.2）
2.3 动量矩定理与动量矩守恒定律 （1.8.1 2.1.2 2.2）
2.4 动能定理与机械能守恒定律
2.4.1 惯性系下的动能定理 （1.8.2 2.1.2）
2.4.2 克尼希定理 （2.1.2 2.4.1）
2.4.3 质心系下的动能定理（2.1.2 2.4.1 2.4.2）
2.5 质点组力学总结
03
刚体力学
本章研究刚体的定点转动。
课时
3.1 刚体运动的分类
3.2 刚体定点转动的数学准备
3.2.1 同一矢量在不同坐标系下的表示（一） （1.1.2）
3.2.2 同一矢量在不同坐标系下的表示（二） （3.2.1）
3.2.3 定点转动的代数表示 （3.2.1 3.2.2）
3.2.4 欧拉定理 （3.2.3）
3.2.5 无限小转动的分析（一） （3.2.3）
3.2.6 无限小转动的分析（二） （3.2.3 3.2.5）
3.2.7 无限小转动的分析（三） （3.2.4 3.2.6）
3.3 欧拉角
3.3.1 欧拉角（3.2.1 3.2.3）
3.3.2 定点转动前瞻（2.3 3.3.1）
3.3.3 欧拉运动学方程 （3.2.7 3.3.1 3.3.2）
3.4 刚体的运动方程与平衡方程
3.4.1 力系的简化 （3.3.2）
3.4.2 刚体的平衡问题 （3.3.2 3.4.1）
3.5 惯量张量
3.5.1 张量简介 （3.3.2）
3.5.2 刚体的动量矩 （3.3.2 3.5.1）
3.5.3 张量表示矩阵的变换关系 （3.2.1 3.2.2 3.3.2 3.3.3 3.5.1 3.5.2）
3.5.4 坐标系与语言 （3.2.2 3.3.2 3.5.3）
3.5.5 惯量主轴的求法 （3.3.2 3.5.3 3.5.4）
3.5.6 欧拉动力学方程 （3.2.7 3.3.2）
3.6 刚体定点转动总结
04
转动坐标系
本章研究非惯性系的动力学。
课时
4.1 平面转动坐标系
4.1.1 转动坐标系概述
4.1.2 平面转动坐标系 （3.2.7）
4.1.3 平面转动坐标系例题 （1.2.1 4.1.2）
4.2 空间转动坐标系（4.1.2）
4.3 非惯性系动力学（二）
4.3.1 转动坐标系的动力学（4.1.1 4.2）
4.3.2 转动坐标系的动力学例题（1.2.1 1.8.3 4.3.1）
4.4 地球自转所产生的影响
4.4.1 地球自转的影响 （4.3.1）
4.4.2 落体偏东（4.4.1）
05
分析力学
本章是课程最重要的部分，是沟通经典物理到量子物理的桥梁，也是进入各个物理学前沿领域的必备知识。
课时
5.1 约束与广义坐标
5.1.1 分析力学引言
5.1.2 约束的分类
5.1.3 广义坐标 （5.1.2）
5.2 虚功原理
5.2.1 基本形式的虚功原理 （5.1.2）
5.2.2 广义坐标下的虚功原理 （5.2.1）
5.2.3 虚功原理-例题1 （3.4.2 5.2.2）
5.2.4 保守系统下的虚功原理 （1.8.3 3.4.2 5.1.3 5.2.2 5.2.3）
5.2.5 虚功原理-例题2 （5.2.3 5.2.4）
5.3 拉格朗日方程
5.3.1 达朗伯原理 （5.2.1 5.2.2）
5.3.2 两个公式的证明 （5.3.1）
5.3.3 基本形式的拉格朗日方程 （5.3.1 5.3.2）
5.3.4 球坐标系下的加速度分量 （5.3.3）
5.3.5 拉格朗日方程 （5.2.4 5.3.3）、
5.3.6 拉格朗日方程-例题1 （5.3.5）
5.3.7 拉格朗日方程-例题2 （5.3.5 5.3.6）
5.3.8 循环坐标 （5.3.5）
5.3.9 能量积分（一） （5.3.8）
5.3.10 能量积分（二） （5.3.7 5.3.9）
5.3.11 能量积分（三） （5.3.9）
5.3.12 循环坐标与能量积分总结
5.4 小振动
5.4.1 小振动——拉格朗日函数 （5.2.4 5.3.5 5.3.10）
5.4.2 小振动——运动微分方程 （5.4.1）
5.4.3 小振动——求解（一） （5.4.1 5.4.2）
5.4.4 小振动——求解（二） （5.4.3）
5.4.5 小振动——简正坐标 （5.4.1 5.4.4）
5.4.6 小振动——例题 （5.4.1-5.4.5）
5.4.7 小振动——总结
5.5 哈密顿正则方程
5.5.1 勒让德变换
5.5.2 正则方程（5.3.5 5.5.1）
5.5.3 正则方程-例题 （5.5.2）
5.5.4 相空间 （5.5.2 5.5.3）
5.6 泊松括号
5.6.1 泊松括号的定义 （5.5.2 5.5.4）
5.6.2 泊松括号的性质 （5.5.2 5.6.1）
5.6.3 泊松定理 （5.5.4 5.6.1 5.6.2）
5.6.4 泊松括号-例题 （5.6.1 5.6.2 5.6.3）
5.7 哈密顿原理
5.7.1 引言 （0.2）
5.7.2 速降线问题
5.7.3 变分问题 （5.7.2）
5.7.4 欧拉-拉格朗日方程 （5.7.3）
5.7.5 哈密顿原理 （5.3.12 5.7.2 5.7.4）
5.7.6 哈密顿原理的理解 （5.7.1-5.7.6）
5.8 正则变换
5.8.1 正则变换及其条件 （5.3.5 5.3.8 5.5.2 5.5.4 5.7.4 5.7.5）
5.8.2 四类正则变换 （5.5.1 5.8.1）
5.8.3 正则变换-例题1 （5.8.2）
5.8.4 正则变换-例题2 （5.8.2）
5.8.5 哈密顿-雅克比方程 （5.5.2 5.7.5 5.8.1 5.8.2）
