盈亏问题指一定人数平均分一定数量的物品，每人分得少则有余，每人分得多则不足的应用题.其计算公式为：
(盈 亏)÷每人两次所得差=人数；
两盈相减÷每人两次所得差=人数；
两亏相减÷每人两次所得差=人数；
每人所得数×人数 盈=物数；
每人所得数×人数－亏=物数。
盈亏问题最早见于中国的《九章算术》，后来传到亚细亚和欧洲，在欧洲代数学没有发达以前，曾广泛使用此法达几百年之久，直到1675年，意大利的数学书中还称这方法为la regola del cataino(意为中国算法)。《九章算术》称盈亏问题为原术，书中原文为：“今有(人)共买物，人出八，盈三;人出七，不足四；问人数物价各几何。”这段文字译为今文是：几人共同出钱买东西，每人出8元则多3元，若每人出7元则少4元，求人数和物价 。
