在可压缩流体及相关问题的科学计算中，间断Galerkin（DG）方法占有重要地位。本项目主要探究以下三个难点：1. Runge-Kutta型DG方法需在每个时间步对变量进行多次空间重构，计算代价较大；2. Lax-Wendroff型DG方法一般近似求解广义黎曼问题（GRP），导致算法损失部分物理信息；3. 算法未充分考虑流体的多维特性，易引起多维数值不稳定性。本项目组前期研究成果表明GRP解法器有助于改善DG方法的计算结果，因此致力于真正二维任意时空高阶GRP-DG方法的研究。本项目将从一维二阶GRP解法器出发，然后采用求解流体切向速度的二维GRP解法器，将DG方法真正二维化。本研究特色在于算法计算效率的提高以及更多物理信息的引入。申请人期待研究成果可减少算法中变量的空间重构次数，计算更为快捷；同时算法的真正二维化能改善红宝石现象等多维数值不稳定性，为实际工程应用提供有力支撑。
