磁流体力学的基本方程组有16个标量方程，包含16个未知标量，因此是完备的。结合边界条件可以求解这个方程组。在磁流体动力学中，等离子体可以看作是良导体，电磁场变化的特征时间远远大于粒子碰撞的时间，电磁场可以认为是准静态的，因此麦克斯韦方程组中的位移电流项可以忽略，写为：由于存在洛仑兹力，欧姆定律的数学形式为：等离子体是流体，满足流体的连续性方程：流体的运动方程的右边应加上电磁力项，而重力与电磁力相比是小量，常常也可以忽略不计。因此运动方程为：其中能量方程的右边应加上因电磁场引起的焦耳热，重力所做的功可以忽略不计。
流体的状态方程形式为：
p = p(ρ,T)对于绝热过程，有pρ − γ = const 理想磁流体力学方程组对于无粘、绝热、理想导电的等离子体，即理想导电流体，磁流体力学方程可以简化为：pρ − γ = const ，其称为理想磁流体力学方程组，即 pρ − γ = const。
