除了可以用来分析电机的瞬态行为，还可以用来得到电机的稳态模型，当电机运行在稳态时，电压、电流和磁链等变量都为正弦波。虽然通过其他方法也可以得到电机的稳态模型，而通过动态方程得到稳态模型的方法，强调了电机稳态行为只是电机动态行为的一个特例。在推导过程中，可以体会到坐标变换理论的重要作用，从而对理解稳态模型的推导过程是非常有益的。在推导前，先从物理学的角度简要地回顾一下，由正弦电压供电的感应电机具有的特性。当电机的定子绕组由对称的三相正弦电压供电时，产生定子电流和磁场。三相定子磁场相互作用，建立起在气隙中恒速旋转的合成磁场。合成磁场切割短路的转子绕组（或连接有外部回路的转子绕组），在转子中，产生感应电压，进而产生转子电流。根据Lenz 定律，感应出的转子电流阻碍磁场变化，产生的电机转矩，带动转子旋转，转子旋转的方向与合成磁场的旋转方向同向，以降低转子回路中磁链的变化率。与静止时相比，在旋转时，转子绕组中的磁链变化率变小，其中的感应电压（感应电流）的幅值和频率均变小。
现考虑正弦电压供电的感应电机，定子电压（和电流）角频率为ωe=2πfe，其中，fe是线电压频率。合成旋转磁场的电角速度为ωerad/s。假设转子的电角速度为ωrrad/s，定义一个同步旋转坐标系，定子绕组是静止的，那么其中的各变量在空间中也是静止的，频率为ωe。这些变量变换到旋转坐标系中，旋转坐标系相对于定子的旋转速度为W。转子绕组是旋转的，其中的各变量（例如：电压、电流）在空间中也是旋转的，转速为ωr，频率为ωe -ωr，这些变量变换到旋转坐标系中，旋转坐标系相对于转子的旋转速度为ωe -ωr。
可以看出，同步旋转坐标系相对于定子和转子的电角速度，分别与定子和转子变量的电角频率相同。假设定子变量和转子变量都为正弦量（频率不同），那么变换后的qd0分量则是不变的常值。因此，在正弦稳态情况下，qd0域磁链的微分为0，注意在最后得到的稳态方程中，出现了频率为ωe的阻抗。
