空间曲率可以这样定义:广义相对论里,光是沿任意两点间的最短距离传播的,所以光线的弯曲的曲率就代表了空间弯曲的曲率。当然空间被弯曲意味着无数的平面被弯曲,定义某一点空间曲率的平面是穿过此点被弯曲最大的平面,一般说来,就是在垂直于大质量物体的质心和测量点连线的平面。
光是沿任意两点间的最短距离传播可以这样理解:因为任何物体的移动速度都不可能超过光速,而在扭曲的空间里光线也是弯曲的,两点之间只有光线连接的这条路径是可行的耗费时间最短的路径,那么我们就认为这条路径就是距离最短的。因为两点之间线段最短,所以并不是光的路径弯曲了而是空间扭曲了。就是在这个扭曲空间里的光是沿直线传播。因此光在平行或扭曲的空间都是直线传播。
知道了这个再考虑上面黑洞临界的概念就非常有意思了,在临界上,光绕黑洞做圆周运动,即空间的平面被扭曲成球面,这就很有意思了,假设你站在这个球面上,因为人们是以光线来感知曲直的,就是说在这个球面上你并不认为是球面,而仍然认为是平面,即你在任何扭曲的空间里,都不可能测出扭曲程度。那么如果这个临界的半径足够短,你往前看,结果就看到了自己的后脑勺~!有些黑洞大一些,它的临界的半径就大一些,这个“球面”就大一些,里面的直线就要花更长的时间完成一个圆周,当这个黑洞无穷大,这个“球面”就无穷大,里面的直线就要画无穷长的时间完成圆周,也就是说,所有的直线都是要完成圆周的。那么无穷大的黑洞是什么?答案很简单,就是你所在的这个宇宙,把这个宇宙看成一个整体,其实100多亿年前它就是一个整体:奇点。那时的空间曲率极大,它的临界半径也极大,就是说整个宇宙是在临界的内部,在这个内部,空间的曲率比闭合的临界的曲率要大,里面任何一条光线都会弯曲指向质心,也就是说,临界内部空间的所有“平面”都被弯曲指向质心,即临界里面所有方向的无穷远都为质心,空间是坍塌的。我们觉得宇宙在膨胀,其实是在临界的内部膨胀,其无穷远处在质心,也就是说宇宙大爆炸,即使是无限发散出去,最终也会在指向质心的线路上汇聚到一点。即不管经典理论中宇宙的质量能不能抗衡爆炸的速度,宇宙总是会回到奇点。宇宙是可重复使用的,不是一次性的。2100433B