建设工程知识

空间直角坐标变换正交条件

转轴变换公式(3)与其逆变换公式(4)都是齐次线性变换，它们的一次项系数不是独立的，这是因为

和

是两组相互垂直的单位向量，它们的坐标要满足一定的条件，由，且

所以变换公式(3)与逆变换公式(4)的一次项系数分别满足下列条件：

又因为，可得转轴变换(3)与(4)的系数行列式

条件(5)，(6)和(7)称为直角坐标变换的正交条件，根据代数学知识可知，转轴变换及其逆变换的系数矩阵

是正交矩阵，而且。2100433B

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