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单纯形法的计算比较繁琐,虽然现在已有多种实用软件,使用起来仍不方便。因此,对于各种具体问题,又产生了一些较为简单的算法。例如,对运输模型,有表上作业法,图上作业法等。这里我们介绍指派问题的算法。
设有n项任务需要n个人去承担,每人只能承担一项任务。又设第 i个人完成第j项任务所需成本为 Cij,要决定如何指派任务使总成本为最低。这类问题称为指派问题。可以将它化为线形规划问题来解。但是由于问题的特殊性,可以有较为简单的解法。这种解法的根据是下列引理。