二次型，quadratic form。n个变量的二次多项式称为二次型，即在一个多项式中，未知数的个数为任意多个，但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一，它起源于几何学中二次曲线方程和二次曲面方程化为标准形问题的研究。二次型理论与域的特征有关。
定义设z是n维列向量，称标量函数
为二次型函数，并将P称为二次型的矩阵。上式是二次型函数的矩阵表达式，该式又可展开为
由式2可知，二次型函数v( x)实质上是关于xi和xj的二次多项式。由于多项式中，同类项合并后可再平分系数，因此可以整理成对称系数。也就是说，一个二次型函数总可以化成二次型矩阵P为实对称矩阵的二次型函数。
