当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时（用线性方程组联系），这种分组码就称为线性分组码。包括汉明码和循环码。
对于长度为n的二进制线性分组码，它有种可能的码字，从中可以选择M=个码字（k 编码中各个码字间距离的最小值称为最小码距d，最小码距是衡量码组检错和纠错能力的依据，其关系如下： （1）为了检测e个错码，则要求最小码距d>e 1; （2）为了纠正t个错码，则要求最小码距d>2t 1; （3）为了纠正t个错码，同时检测e个错码，则要求最小码距d>e t 1,e>t。 线性分组码是建立在代数群论基础上的，各许用码字的集合构成了代数学中的群，它们的主要性质如下： （1）任意两许用码字之和（对于二进制码这个和的含义是模二和）仍为一个需要码字，也就是说，线性分组码具有封闭性； （2）码字间的最小码距等于非零码的最小码重。
