线性型又称线性函数或线性齐次，是域F上的线性空间V到域F上的一个线性映射。如果f是从V到F的映射，对V的向量x，y，F的元素a，b满足f(ax by)=af(x) bf(y),那么f就称为V上的线性型或线性映射。
若e1，e2，……，en是V的一组基，则V的每一个向量x都可以表示成x=x1e1 x2e2 ……xnen，式中xi在F域中，i=1,2，……，n。因此对于V上的线性型f有f(x)=x1f(e1) x2f(e2) …… xnf(en)或记成f(x1,x2,……,xn)=a1x1 a2x2 …… anxn，式中f(ei)=ai，i=1,2,……,n。
