第1篇结构优化基本理论和方法

第1章结构优化相关概念和基本表达

1.1优化模型及其数学表达

1.2结构优化问题及其分类

第2章离散参数优化问题及其解特性

2.1无约束优化问题

2.2等式约束优化问题

2.3不等式约束优化问题及KKT条件

2.4凸优化问题与全局最优解

2.5优化模型的对偶问题及其解特性

2.6多目标优化问题与Pareto最优解

第3章结构优化设计的最优准则法

3.1满应力设计

3.2均匀应变能设计

第4章分布参数优化问题

第5章通用数值优化方法

5.1显式优化问题和隐式优化问题

5.2基于局部搜索的优化算法的基本流程

5.3单变量无约束优化问题

5.4多变量无约束优化问题

5.5约束优化问题的等效无约束模型

5.6约束优化问题的一般解法

5.7线性优化问题的数学规划解法

小结

第6章大规模结构优化问题的模型近似技术

6.1基于局部近似的序列规划法

6.2基于全局近似的响应面法

第7章基于离散系统的设计灵敏度分析

7.1有限差分法

7.2解析/半解析方法

第8章大规模复杂优化模型的处理方法

8.1模型分解

8.2多层优化

8.3同时分析和设计

第1篇小结

关键概念

第1篇思考与练习

第2篇结构拓扑优化及其在振动和声学设计中的应用

第9章结构拓扑优化问题

9.1拓扑优化问题的数学表达及正则化

9.2带罚因子的固体各向同性微结构/材料插值模型SIMP

9.3拓扑优化问题的灵敏度分析和求解

9.4棋盘格问题和网格依赖问题

9.5数值算例

第10章基于拓扑优化的结构特征频率设计

10.1问题表达

10.2单/多重特征频率的灵敏度分析

10.3基于增量格式的多重特征频率优化模型及求解

10.4局部化模态问题及其解决方案

10.5数值算例

第11章基于拓扑优化的线弹性结构动态柔度设计

11.1动态柔度最小化拓扑优化模型

11.2灵敏度分析和最优性条件

11.3基于频率渐变的连续性设计方法

第12章声振耦合系统拓扑优化问题

12.1引言

12.2声场方程和Helmholtz边界积分

12.3声场（边界元）结构（有限元）耦合方程

12.4结构声学耦合系统拓扑优化模型及其灵敏度分析

12.5边界元结构声学混合过渡有限元模型

12.6基于高频近似的声压优化模型及其灵敏度分析

12.7基于高频近似的声功率优化模型及其灵敏度分析

第13章振动声学微结构拓扑优化问题

13.1引言

13.2周期性微结构的宏观等效性能

13.3基于宏观结构总体声功率最小化的微结构双材料拓扑优化模型

13.4振动声学微结构拓扑优化的灵敏度分析

13.5多频（频带）响应优化模型

13.6数值算例

第2篇小结

关键概念

第2篇思考与练习

名词索引

参考文献2100433B