第1章绪论1
1.1引言1
1.2不确定性及其分析方法2
1.3可靠性分析及其重要性4
1.4章节安排5
1.5参考文献6
第2章预备知识7
2.1基本概率描述7
2.1.1概率分布的数字特征7
2.1.2常用的概率分布15
2.2随机场27
2.2.1随机场及其离散化28
2.2.2协方差函数31
2.3拟合回归模型33
2.3.1线性回归过程34
2.3.2多项式拟合线性回归模型35
2.3.3方差分析和其他统计检验方法36
2.4参考文献39
第3章概率分析相关知识40
3.1结构可靠性分析方法40
3.1.1结构可靠性评估40
3.1.2概率分析的发展历史43
3.2采样方法47
3.2.1蒙特卡罗仿真法（MCS）48
3.2.2重要性采样53
3.2.3拉丁超立方采样（LHS）55
3.3随机有限元方法（SFEM）57
3.3.1理论背景58
3.3.2摄动法58
3.3.3纽曼扩展法59
3.3.4加权积分法60
3.3.5谱随机有限元方法62
3.4参考文献62
第4章结构可靠性分析方法65
4.1一阶可靠性法（FORM）65
4.1.1一阶二次矩法（FOSM）65
4.1.2Hasofer-Lind（HL）可靠度指数法68
4.1.3Hasofer-Lind（HL）迭代法70
4.1.4灵敏度因子77
4.1.5HL-RF方法79
4.1.6自适应近似一阶可靠性法88
4.2二阶可靠度方法（SORM）100
4.2.1极限状态函数的一阶及二阶近似100
4.2.2Breitung公式104
4.2.3Tvedt方法107
4.2.4自适应近似二阶可靠度法109
4.3工程应用案例111
4.3.1十杆桁架结构111
4.3.2疲劳裂纹扩展114
4.3.3转盘破裂转速储备系数116
4.3.4两杆框架结构117
4.4参考文献120
第5章结构可靠性优化设计122
5.1多学科优化122
5.2优化数学问题及算法123
5.3数学优化过程125
5.3.1可行方向法125
5.3.2罚函数法127
5.4灵敏度分析方法142
5.4.1均值灵敏度144
5.4.2标准差灵敏度145
5.4.3失效概率灵敏度分析146
5.5结构优化设计的实践层面156
5.5.1设计变量关联156
5.5.2约束数量缩减157
5.5.3近似概念157
5.5.4移动限157
5.6局部收敛问题158
5.7可靠性优化设计159
5.8参考文献160
第6章概率分析的随机扩展法162
6.1多项式混沌扩展（PCE）162
6.1.1多项式混沌扩展法（PCE）的理论基础162
6.1.2随机近似166
6.1.3非高斯随机变量产生168
6.1.4厄米特（Hermite）多项式及Gram-Charlier级数169
6.2Karhunen－Loeve（KL）变换174
6.2.1KL变换的发展历史174
6.2.2随机场KL变换175
6.2.3基于KL扩展的特征值求解问题180
6.3谱随机有限元法（SSFEM）183
6.3.1KL扩展法在谱随机有限元法（SSFEM）中的作用183
6.3.2多项式混沌扩展法（PCE）在谱随机有限元法（SSFEM）中的作用184
6.4参考文献185
第7章基于随机扩展法的可靠性分析实例188
7.1高斯及非高斯分布188
7.1.1随机分析程序188
7.1.2高斯分布算例189
7.1.3非高斯分布算例196
7.2随机场问题199
7.2.1随机场仿真程序199
7.2.2悬臂板算例200
7.2.3超空泡水雷算例202
7.3随机优化206
7.3.1随机优化问题综述206
7.3.2随机优化算法实现207
7.3.3三杆桁架结构209
7.3.4联结翼飞机结构211
7.4参考文献213
第8章总结215
附录A函数逼近工具217
A.1近似建模及其优点218
A.2单点近似模型218
A.2.1线性近似模型219
A.2.2倒数近似模型219
A.2.3保守近似模型220
A.3两点自适应非线性近似模型221
A.3.1两点自适应非线性近似模型（TANA）221
A.3.2改进的两点自适应非线性近似模型（TANA1）222
A.3.3改进的两点自适应非线性近似模型（TANA2）223
A.4参 考 文 献228
附录B近似多重正态积分230
B.1参 考 文 献230
附录C累积标准正态分布表232
附录DF分布表234" 2100433B
