梁和刚架是极限分析定理应用得最有成效的结构。计算梁和刚架的极限载荷须用到塑性铰的概念。当梁的某截面上的弯矩达到塑性极限值Μp时,塑性变形只能在Μ=Μp点处发生,该处曲率变化率可以任意增大，这时曲率的变化率不连续，就好象铰一样，这样的铰称为塑性铰。塑性铰和普通铰的区别在于：普通铰不能传递弯矩,而塑性铰能传递塑性极限弯矩；普通铰是双向铰,而塑性铰是单向铰，即当转角方向和弯矩方向一致时，可以发生自由塑性变形。塑性铰一般出现在集中力作用处、支承处或当均布载荷作用时剪力为零处。塑性铰的位置可用实验方法确定。在结构中形成足够数目的塑性铰后，结构就变为机构。

在极限状态下，板中会出现塑性铰线，它是塑性铰的连线，其性质和塑性铰一样，也可以用实验方法确定。圆板受轴对称载荷作用时，在极限状态下，所有径向塑性铰线将连成一片，从而形成塑性区。在壳体结构中有一个或几个区域处于塑性状态后，壳体才会处于极限平衡状态。

对于连续梁、桁架、刚架和受轴对称载荷作用的圆板、环板、柱壳、球壳、锥壳已找到了不少极限分析的完全解。但对于静不定次数比较高的静不定结构，计算相当复杂。对于多边形板、受非轴对称载荷作用的圆板、柱壳、锥壳以及球壳径向接管、圆柱壳径向接管极限分析的完全解，还需要作进一步的研究。

反过来，根据极限分析原理，可以按照载荷的要求寻求最轻结构，这就是极限设计。

整体结构的塑性极限分析计算，应符合下列规定：

1 对可预测结构破坏机制的情况，结构的极限承载能力可根据设定的结构塑性屈服机制，采用塑性力学方法进行分析；

2 对于难于预测结构破坏机制的情况，结构的极限承载能力可采用静力或动力弹塑性分析方法确定；

3 当偶然作用具有动力特征时，直接承受偶然作用的结构构件或部分，应根据偶然作用的动力特征考虑其动力效应影响 。2100433B