曲面上的曲线设计在制造几何学、机器人路径规划和CAD/CAM等领域具有重要地位。项目将欧氏空间中的经典德布尔算法拓展到弯曲空间，形成与经典B样条曲线具有统一表示形式的、不依赖于网格参数化的曲面上自由曲线表达形式- - 测地B样条曲线。提出三角网格曲面上测地线的延长线概念和计算方法，采用测地误差几何补偿策略，进行测地B样条插值和交互设计方法研究，建立测地B样条曲线设计理论与方法，形成一种新的网格曲面上曲线的交互设计框架；提出以三角面片为度量单元的最小充分计算区域概念，研究曲面上点集的测地凸包子域的计算方法，使曲线生成计算量不依赖于父网格模型的规模，为测地B样条曲线的工程化应用提供支撑；基于离散微分算子，研究测地B样条曲线形状保持的几何属性表征与所需满足的充要条件，阐明测地B样条曲线形状保持性与对曲面形状适应性的协调机制，形成曲面上曲线的设计重用方法，为弯曲空间的形状设计与重用奠定基础。
