计算机辅助几何设计(CAGD)在服务对象、数据量度、表现手段、理论支撑上不同于计算机图形学(CG), 然而其数学沉淀更为深厚, 可给CG以更多影响与支持. 本申请旨在建立一条从CAGD到CG的理论通道, 把本研究团队近年CAGD重要成果移植到CG, 以网格的曲面束、测地距离场、调和算子、曲率线和梯度界等为突破口，进行网格的3项逆向设计与3项特征计算研究. 具体来说就是: 具有公共离散测地线的网格曲面束设计, 以空间闭多边形为边界的调和网格曲面设计,保离散测地线与(或)保离散曲率线的网格曲面简化, 网格曲面的离散曲率线计算, 离散测地环高精度计算, 以及1,2阶梯度界估计. 本项目的独创新颖性在于,它与以往已知网格求离散测地线或离散差分值的操作走向完全相反, 将给用户提供更广泛与更合适的网格选择; 而网格曲面的这些特征计算则前所未有, 将揭示网格崭新的几何及代数特征,显著地强化软件系统功能.
