1954年，Tutte教授在研究四色问题时，引进了整数流的概念。四色定理等价于任何平面图有处处非零4流。后来人们发现整数流问题与圈覆盖等图论问题有紧密的关系。1992年, Jaeger教授将整数流的概念推广为群连通度(group connectivity），群着色 (group coloring)作为群连通度的对偶提出来。群连通度本身在研究整数流时，有应用价值。Thomassen在1986年提出任何4-边连通的线图是Hamilton的。任何超欧拉图的线图是Hamilton的。因此，超欧拉图对研究Thomassen这个猜想有应用价值。超欧拉图、Hamilton圈的研究 本身就是子图的存在性问题。本项目的主要内容是：研究群连通度及相关问题， 包括群着色、3-流问题等；研究子图的存在性, 包括线图Hamilton性、超欧拉图等；作为子图存在性的应用，研究算法的容错性。
