正如N.F.Rieger或者F.Ribary所描述的19世纪的一些早期平衡机可通过直接轴做标记来获取相位数据。C. Jackson介绍了一种获取相位的方法，就是使用铅笔标记轴以及使用轨迹(Lissajous图)分析；然后Jackson将转子物理纳入了平衡中，无论其高于、低于还是接近临界速度。这种技术可能需要多次迭代以便找到一个解决方案，这需要依赖平衡从业人员的知识和经验。

K.R.Hopkirk姗究了一种双平面平衡技术，该技术仅使用相位信息。Hopkirk的方法包括两个平面的准确平衡点，这种方法实施时需要五次起停车运行(包含系统的初始状态)。LJ. Somervaille}39]提出一种仅使用相位信息的图形化手段来解决一个光盘 (单平面)的不平衡。

W C. Foiles和D.E. Bently研究了仅使用相位信息解决单平面和多平面平衡的解析解和图形解方案;他们的解决方案通过使用部分信息，是一种改进的影响系数法。没有相位的单平面平衡需要三次试重，这种技术只使用两次试重。仅用相位信息的单平面和多平面平衡方法都已被开发。Foiles和B ently的文章允许使用大小不同的试重，提出解析法和图形法解决单平面平衡(多平面影响系数)的方法，同时作者将这种技术应用于冷却塔风机上。Somervaille的单平面平衡图形技术是更好地图形方法。

线性规划技术

1971年，美国弗吉尼亚大学的R.M. Little在其博士论文中第一次把动平衡当做一个受约束的优化问题来研究。1976年，R.M. Little和W D. Pilkey介绍了一种利用线性规划的动平衡方法，该方法对平衡配重的大小有限制条件;然而，这种技术需要至少和测量观测量相同多的平衡配重，而这一般是不可能的。当Little使用8个平衡面时，他的第一个平衡计算(分析模式)导致无解;他界定了平衡重量的大小来求出解来。

1979年，W D. Pilkey和J. T. Bailey通过一种与众不同的问题表述，纠正了以前线性规划方法的不足。Pilkey和Bailey将他们的方法分成与时间无关和随时间变化的算法。这些技术包含以下内容:

1、线性和。将所有计算的残留测量值(残差绝对值)的总和最小化。

2、极小一极大。将最大残留测量值最小化。

3、最小二乘。将所有的残留测量值的平方和最小化，其中包括正确的平衡重量大小的限制。这将产生二次规划。

对于施加在于x和Y轴的平衡配重，时间独立的方法只能查看轴在位于位置轴响应，因为线性规划法使用的是实数类型的影响系数。随时间变化的技术与上述轴的其他方向的约束或者在轴的初始位置等效的平衡重量相关的限制内容相似。

1981年，E. Woome:和W Pilkey扩展了平衡问题的二次方公式化表述。他们使用一种平衡重量上不等式条件的转变。这种转变保证了新的可变因素的积极性，致使二次规划技术可以直接使用。

1989年，M.S. Darlow讨论了当使用超过需要的平衡面时的冗余平衡面的问题。通常由于影响矩阵是病态条件而致使计算巨大的平衡重量。这种情况是因为影响系数矩阵的列线性相关。

2008年，Guoxin Li, Zongli Lin和Paul E. Allaire利用了凸优化的方法研究了高速机械的鲁棒最优动平衡，并在1150MW的核汽轮发电机组系统上进行了应用。

无试重方法

不管是影响系数法、振型平衡法及两者的综合平衡法，在转子的平衡过程中，一般需要进行多次的试重过程。为了避免多次试重引起的人力、物力浪费，一些学者研究了无试重的平衡方法。Gasch等人于1978年最先提出了基于转子无试重平衡方法法的思想，P. Gnielka在此基础上进行了进一步研究。Fritzen C. P.等人在1999年研究了一种柔性转子无试重振型平衡方法，提出了计算柔性转子真实阵型特性的方法，确定转子各阶不平衡量的分布情况，最终在实验台上进行了相应的实验验证。国内方面，汪海良等人在1992年对柔性转子的无试重平衡方法进行研究，采用了传递矩阵法对柔性转子的各阶模态进行分离，建立配重的分配方程，并进行了实验验证;徐宾刚和屈梁生等人在2000年采用了影响系数法的平衡目标和优化思想，利用遗传算法进行配重的优化搜索，实现了无试重的柔性转子动平衡;缪红燕和高金吉等人[SG]在2004年采用基于有限元数值分析方法的柔性转子动平衡技术，在实验转子上实现了一次加重平衡成功。在工业应用方面，郭峰、董书岐、王延博等人采用了机械滞后角原理，实现了风机和汽轮机的无试重现场动平衡。