主要建模步骤如下 :
(1)对时间序列进行零均值平稳化处理。变形时间序列一般可分为平稳时间序列和趋势性序列。时间序列的趋势又分为线性趋势和非线性趋势。若变形时间序列为非平稳序列,具有向下或向上的趋势,建模之前需要进行序列平稳化处理,即零均值化、平稳化处理。平稳化处理的详细方法在后面叙述。
(2)开始,逐渐增加模型阶数,拟合ARMA (n,n-1)模型,即一阶、一阶增加模型阶数,模型参数采用非线性最小二乘法估计,具体算法采用最速下降法。选择残差序列最小方差对应的模型作为初选模型。
(3)模型适应性检验。模型适应性检验的采用前面详细阐述的相关函数法,这里不再重复。
(4)求最优模型。系统意义上的最优模型不仅是一个适应模型,而且是一个经济的模型。因此还需要检验模型是否包含小参数,若有,可用F检验判断是否可以删去,拟合较低阶模型,进而得到系统意义上的最优模型。
(5)变形时间序列预测。变形时间序列建模的主要目的是对变形序列未来取值进行预测,预测详细方法在后面叙述。