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规划论线性规划

2022/07/16243 作者:佚名
导读:规划论起源 研究线性规划最早的是苏联的康脱洛维奇,1939年,他发表了《生产组织与计划中的数学方法》一书。主要讨论了机床、负荷、下料运输等问题。但他提出的问题在当时并未引起人们的注意。他自己也未能提出一个统一的求解方法。 在第二次世界大战期间,由于军事运输的需要,提出线性问题的解法,美国的经济学家柯普曼(Koupman)也研究了运输问题。直到1947年,美国的G.B.Dantzig提出了求解线性规

规划论起源

研究线性规划最早的是苏联的康脱洛维奇,1939年,他发表了《生产组织与计划中的数学方法》一书。主要讨论了机床、负荷、下料运输等问题。但他提出的问题在当时并未引起人们的注意。他自己也未能提出一个统一的求解方法。

在第二次世界大战期间,由于军事运输的需要,提出线性问题的解法,美国的经济学家柯普曼(Koupman)也研究了运输问题。直到1947年,美国的G.B.Dantzig提出了求解线性规划的单纯形法,才使线性规划这门学科在理论上趋于成熟,并成功地运用到了工业、交通、农业、军事等各个领域内,使线性规划的理论与方法成为管理科学的重要内容。

在当今电子技术高度发展的信息社会中,线性规划给人类在经济管理、生产管理、人才事务管理等方面发挥了巨大作用。现在对于成千上万个约束条件、成千上万个变量的线性规划问题在计算上已没有任何问题。据20世纪80年代末美国一个杂志对全美500家大公司的调查,线性规划的应用范围名列前茅,有85%的公司频繁使用线性规划。

规划论基础理论

线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下,求一线性目标函数最大或最小的问题。 在解决实际问题时,把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步,但往往 也是困难的一步,模型建立得是否恰当,直接影响到求解。而选适当的决策变量,是我 们建立有效模型的关键之一。 建立数学模型的步骤:

(1)分析实际问题;(2)确定决策变量;(3)找出约束条件;(4)确定目标函数;(5)整理写出数学模型。

规划论应用

线性规划主要应用在以下几个方面:

(1)在某一企业内部,如何配合产品的销售时间,在各部门的原料,产品的存储,分配的数量等最为合理。

(2)在某一企业生产的产品数量(或产值),如何使现有的设备,人力,原料等条件限制下,合理组织生产,使经济效益最高。

(3)在某地的交通网中,如何合理组织运输,使运费最小。

(4)在市场上产品的(或原料)价格变动时,对于这些变动,企业如何做出最优决策。

(5)合理下料问题,即利用某种原料下料时,如何达到既满足要求,又使原料最少。

(6)配料问题,即生产由各种原料生产的的产品时(如混合饲料等)时,如何既满足规定的质量的标准,又使产品的成本最低。

(7)库存问题,在仓库的容量及其他条件的限制下,确定库存物资的品种,数量,期限,使库存的效益最高。

(8)在投入产出问题中,引进某一目标函数,制定最优的企业(或地区)经济计划。

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