第I 篇 计算结构动力学 1
第1 章 线弹性动力学变分原理 . 3
1.1 加权余量法 3
1.2 达朗贝尔-拉格朗日原理 7
1.3 哈密顿原理 8
1.4 约束条件的施加方法 14
1.5 广义变分原理 20
习题 . 22
第2 章 有限元离散 . 23
2.1 三结点三角形单元 23
2.2 运动方程 28
2.3 质量矩阵 31
2.4 阻尼矩阵 35
2.5 刚度矩阵 35
2.6 有限元程序实现 38
2.7 STAP90 程序 49
习题 52
第3 章 大型系统特征值问题 . 53
3.1 特征解的性质 54
3.2 误差估计 57
3.3 向量迭代法 59
3.4 变换法 69
3.5 瑞利-里兹法 79
3.6 子空间迭代法 83
3.7 Lanczos 迭代法 87
习题 93
第4 章 运动方程的解法. 94
4.1 振型叠加法 94
4.2 直接积分法的稳定性 97
4.3 中心差分法 99
4.4 Houbolt 法 106
4.5 Newmark 法 112
4.6 Wilson θ 法 118
4.7 广义α 法 125
4.8 精细积分法 128
4.9 时间域离散 133
4.10 基于伽辽金法弱形式的时间积分法 136
4.11 各种方法的比较 144
4.12 显式和隐式积分方法的综合 148
4.13 时间积分程序TIP90 152
习题 156
第5 章 动态子结构方法. 158
5.1 静力凝聚和静力子结构法 158
5.2 固定界面模态综合法 161
5.3 自由界面模态综合法 167
5.4 复模态理论 171
习题 175
第6 章 频域分析方法. 176
6.1 频响函数与快速傅里叶变换 176
6.2 响应谱分析方法及其应用 182
6.3 随机振动数值分析初步 191
习题 200
第II 篇 计算冲击动力学 201
第7 章 连续介质力学基础 . . 203
7.1 物体运动和变形的描述方法 203
7.2 应变度量 207
7.3 应力度量 211
7.4 守恒方程 217
第8 章 拉格朗日有限元法 . 224
8.1 网格描述 224
8.2 更新拉格朗日格式 228
8.3 完全拉格朗日格式 234
8.4 方程求解 235
8.5 人工体积粘性 . 242
8.6 沙漏模态 243
8.7 接触-碰撞算法 249
8.8 显式有限元程序EFEP90 268
第9 章 材料模型 . 275
9.1 应力更新 . 275
9.2 强度模型 . 277
9.3 状态方程 . 301
9.4 失效模型 . 302
9.5 材料模型程序实现 303
第10 章 任意拉格朗日-欧拉法 . . 314
10.1 运动描述 . 314
10.2 守恒方程 . 315
10.3 有限元离散 317
10.4 网格更新 . 320
10.5 算子分裂 . 324
10.6 输运算法
第11 章 无网格法. . 340
11.1 移动最小二乘近似 343
11.2 伽辽金型无网格法 352
11.3 光滑质点流体动力学方法 366
11.4 物质点法 . 373
第12 章 并行计算. . 385
12.1 并行计算和并行机 385
12.2 任务分配 . 386
12.3 并行程序设计 . 389
12.4 EFEP90 程序并行化 . 400
第III 篇 计算多体动力学 405
第13 章 刚体运动学基础 . . 407
13.1 参考系运动学 . 407
13.2 刚体的有限转动 410
13.3 刚体的姿态坐标 413
13.4 小结 421
第14 章 多刚体系统的运动学分析 . . 424
14.1 约束及约束方程 424
14.2 多刚体系统的运动学分析 435
第15 章 多刚体系统的动力学分析 . . 438
15.1 多刚体系统的动力学方程 438
15.2 静力学分析和逆动力学分析 . 449
15.3 多刚体系统的动力学分析 450
15.4 多刚体系统动力学分析示例程序 . 455
第16 章 柔性多体系统动力学建模方法 .. . . 484
16.1 基于模态坐标柔性多体系统动力学建模方法 485
16.2 柔性多体系统动力学方程的有限元格式 . 493
附录A 张量 . . 503
A.1 指标记号与求和约定 . 503
A.2 张量运算 . 505
A.3 Voigt 记号 . 509
附录B 用Tecplot 进行后处理 . . 511
附录C 用ParaView 进行后处理 . . . . 516
C.1 一个实例 . 517
C.2 数据格式 . 522
附录D FEAP 程序 . . . . 535
D.1 FEAP 程序 535
D.2 程序结构 . 538
D.3 单元子程序的执行过程 541
D.4 时间积分法的实现过程 543
D.5 特征值求解过程 546
索引 . . 549
参考文献. . 5552100433B
