误差理论的应用与研究，已经历200年的历史，它伴随着生产与科技而并行发展，总体进程可分为经典误差理论和现代误差理论两个阶段，经典误差理论以严格统计理论为基础，主要限于以随机误差为对象的一系列数据处理方法现代科技的发展，暴露出它存在许多不足现代误差理论则以传统理论与现代化理论和实践相结合为原则，以多种性质不同的误差为对象的处理方法，具有明显的实用性特征。

分析误差理论产生与发展的漫长过程，可以看出始终困扰着的一个重要因素就是如何处理测量数据隐含的系统误羌初期的经典误差理论仅有误差这个概念，而且是采用统计理论来处理测量结果和进行误差评定，很显然这是认为测量数据中只存在随机误羌但是在长期的科学实践中，一些著名科学家发现影响测量准确度的因素不仅仅是随机误差，而且还有其他因素，提出了误差的可分性，即将误差进一步分为随机误差(偶然误差)系统误差和粗大误差等三类，并给出相应的处理方法，即剔除粗大误差、修正系统误差，而用随机误差统计参量来评定测量结果的精度从误差的单一性发展到误差的可分性，这是误差理论的重要进步虽然它对系统误差的处理还不完善，特别是还不能发现所有的系统误差，在测量结果中仍存在系统误差影响，但它明显提高了测量数据处理的科学性和误差评定的可靠性。

本世纪中期，随着测量准确度的不断提高，对测量数据处理的要求也愈来愈高，科技工作者在深入研究随机误差和系统误差的处理理论基础上，提出了误差转化概念，即认为在一定条件下，某些随机误差和系统误差可以互相转化，其中特别是将系统误差进一步分为己定系统误差和未定系统误差两类，并给出相应处理方法即对己定系统误差进行修正，而对未定系统误差则计入测量结果的精度评定，这是误差理论又一次重要发展，并由此必然提出了一个新问题，即在测量结果的精度评定中必须包含随机误基转化后的随机误差和只知误差限的未定系统误差，对这些误差需用一个误差数值来表示，为此必须进行误差合成 。