描述土的应力～ 应变关系的数学模型有许多种，归纳起来可以分为两大类： 一类是弹性模型，它包括线弹性模型、非线性弹性模型。另一类是弹塑性模型，其中较典型的有Cambridge 模型、黄文熙的模型、沈珠江的双屈服面模型等 。

弹性模型为研究在荷载作用下结构弹性性能，用匀质弹性材料制成与原型相似的结构模型。通常用弹簧表示。应力水平较低时可较好模拟岩土介质材料的性态，较高时仅是一种工程近似。土的应力-应变关系为弹性关系以及建立在弹性理论基础上的本构模型。主要有文克尔地基模型，双参数地基模型，弹性半空间地基模型，层向各向同性体模型，以及各种非线性弹性模型。非线性弹性模型：应力应变关系呈非线性的一类弹性模型。已建 立的模型很多。按照拟合应力应变试验曲线的形状 可分为： 折线型、双曲线型、对数曲线型以及用样 条函数逼近土体应力-应变试验曲线等。按照采用的弹性系数可分为E(杨氏模量)-υ(泊松比)非线性弹性模型、K(体积变形模量)-G(剪切模量)非线性弹性模型，以及用其他形式表示的弹性模型 等。线性弹性模型是一种最基本和最简单的力学模型，线弹性材料本构关系服从广义虎克定律，即应力应变在加卸载时呈线性关系，卸载后材料无残余应变。当混凝土材料的应力水平较低时，按该模型计算应力应变关系基本符合实际情况。