本项目为解决资源勘探中的粘弹性介质的反演和背景噪声反演的难点问题，与应用数学领域的随机微分方程解的性质和数值解法的热点研究方向相结合，开展应用数学领域大家普遍关心的数学物理反问题研究，为加快资源勘探突破提供理论上的支持和可行的反演算法。本项目针对资源勘探中不同地质构造环境，研究粘弹性数学模型的构建和基于偏微分方程的反问题的理论和算法；研究含随机源的随机偏微分方程，利用随机微分方程解的统计性质和边界上的观测资料，提取和重构偏微分方程解的Green函数，研究由Green函数重构偏微分方程系数的反问题的唯一性、条件稳定性、快速算法以及数值实现问题。在以下几个方面取得了进展：1、被动成像的两阶交叉关联的理论分析与算法；2、长白山火山区深部速度结构的地震背景噪声成像反演研究；3、利用接收函数研究我国东北地区的俯冲板片结构；4、龙门山断裂带深部构造变形的粘弹性模拟研究；5、关于一类具零特征的一阶线性双曲组的边界能控性等。研究成果可以被应用于解决其他相关的资源勘探中的实际问题，可以为地球物理领域的研究者提供一些新的思路和新的方法。 2100433B