随着工程技术的发展，特别是激光加热、金属快速凝固以及器件的小型化等现代高新技术的发展，带来了许多热作用时间极短、瞬时热流密度极高、温度变化极为迅速、尺度微观的超常传热行为并成为了当前研究热点。Peshkov 最早在超低温液氦Ⅱ的实验中发现热量以波动的形式以有限速度传播，随后人们发现当热作用时间极短或器件尺寸微细化后，热量将以有限速度传播，而这个与经典傅里叶定律描述的热量以无限大速度传播相矛盾。为了克服这个缺陷，研究者基于超常传热的物理机制，建立起各种考虑有限热传播速度的非傅里叶热传导模型。最早是由 Cattaneo 首先对傅里叶扩散模型进行了修正，随后有单相延迟模型、修正双曲型模型、微观两步模型、纯声子散射模型、双相延迟模型等。受实验难度影响，目前针对超急速传热行为的研究大多以理论分析为主，即采用上述的非傅里叶导热模型，对这些超常行为进行求解分析。目前主要采用解析求解和数值求解的方法，王颖泽等采用解析的方法求解了超急速传热过程中热弹性响应；王文亭等人采用数值的方法求解了飞秒激光烧蚀金属靶的冲击温度；何天虎等应用拉普拉斯变换及数值反变换技术研究了一半无限大金属薄膜在边界上受简谐温度作用的一维热传导问题。Jiang运用 Laplace 变换法研究了空心球体在内外两个表面温度突然变化时的双曲型热传导问题。这些模型都很好的描述了在超急速传热过程中热量以有限速度传播。