连续时间预测控制提出后,引起了控制工程师和学者的注意,并在一些方面取得了满意的结果。目前在CGPC方面的研究主要表现在以下几个方面。
稳定性分析和设计:有一文提出了具有终值状态约束和终值状态加权的CGPC算法,可以保证闭环稳定性,指出具有终值加权算法的CGPC包含CGPC算法和具有终值状态约束的CGPC算法。将QFT理论和CGPC结合用来控制具有较大不确定性的系统,QFT用来克服内环不确定性以及稳定内环系统,而且不影响系统标称性能,CGPC在外环以获得期望的动态响应。
约束处理:有一文结合几优化指标讨论了在输入约束下的CGPC性能问题。讨论了CGPC对输入输出约束的处理方法。使用互质因子法设计了一种anti-windupCGPC方法,可以适用于有输入约束的非最小相位系统,通过添加anti-windup补偿环节,提高系统在饱和期的控制性能。利用混合加权算法处理系统约束问题,计算量小,收敛速度较快,而且可以处理无约束最优解的情况,改善了约束连续预测控制系统性能。
鲁棒性分析与设计:有一文对多指标的连续预测控制系统设计进行了讨论,在设计时除保留连续系统预测控制基本特点外,同时考虑干扰、未建模动态等对系统的影响,使得闭环系统鲁棒稳定性增强。分析了CGPC设计参数对系统鲁棒稳定域的影响,为参数的合理整定提供了依据。
多变量系统控制:CGPC已经推广到了多变量的情况,有一文将单变量CGPC算法直接推广到多变量情形,利用特征值分解方法将多变量系统分解为多个单变量情形进行控制,取得了不错的仿真结果。基于状态空间模型推导了多变量CGPC算法,并将其推广了到非线性系统。提出了一种多变量连续预测控制动态补偿方法,即利用多变量系统的频域设计方法—特征结构分解,将多变量系统分解为一组独立的SISO特征子系统,对个别特征值进行加权补偿,由极点配置保证闭环特征子系统稳定,进而保证原闭环系统渐进稳定。利用互质多项式方法将具有anti-windup设计的CGPC算法推广到多变量情形。在内模结构下基于状态空间模型获得了多变量的连续时间广义预测控制律,取得了较好的应用效果。
CGPC提出至今,已经取得了一些研究成果,但其在算法实现、性能分析和设计方面还存在很多有待解决的问题。CGPC属于预测控制中的一员,虽然与离散时间GPC的设计框架不同,但是从参数的意义、预测的理念上来说具有类似性,可以将离散时间预测控制中取得的一些成功经验引入到连续时间框架下,基于连续时间设计方法加以改进和具体实施,丰富预测控制的研究成果。