电网的孤岛运行模式是电网在事故情况下的一种特殊运行方式，孤岛将电网分成多个独立稳定的板块，以避免局部事故扩散从而引发大规模的停电灾难。电力孤岛的形成应充分考虑孤岛内DG的容量约束、孤岛的电气安全约束、总负荷恢复量，孤岛网络损耗等，实质上是一个多约束条件的目标优化问题。对此，国内外专家学者进行诸多研究，也取得了一定成果。现有关于孤岛问题的研究包括孤岛运行的可行性和孤岛运行控制研究孤岛运行对配电系统供电运行可靠性的影响、孤岛形成或孤岛划分算法的研究。其中孤岛生成算法的研究较多，纵观此类文献，其思路主要可以分为以下三类 :
其一，形成孤岛时仅仅考虑孤岛内功率约束，其代表方法是基于有根树的启发式搜索方法，以DG为根节点逐渐向外融合负荷，融合过程不考虑负荷的可控性，若负荷满足DG容量约束就将其纳入孤岛，不满足则舍弃;此类具有算法模型简单、易于实现等优点，但不足之处是未考虑实际中负荷的可控性以及联络开关的影响。文献「28]以馈线上的馈线终端单元(feeder terminal units, FTU)的分段断路器为节点，以相邻节点之间的元件为边形成配电网的简化模型，该简化模型下，输电线路、变压器、母线等元件被划分到负荷单元或源点单元中。从每个源点开始进行孤岛扩大操作，该算法能在较短的时间内得到可行的孤岛方案，但该算法不能保证对低级负荷的供电恢复。文献[ 根据配电网辐射状结构的特点，提出利用具有层次特性的根数对含分布式发电的孤岛形成问题进行建模，利用节点赋权和边赋权根数进行深度优先搜索，确定孤岛的范围，该文中采用了层次和自上而下的搜索方向后，孤岛搜索的复杂度大大的减小了，仿真结果也表明了算法的有效性。
其二，孤岛形成算法中不仅考虑了功率平衡，还顾及负荷优先级和可控性。代表方法是基于树背包问题的图论算法，该类算法一般采用动态规划算法和分支定界法，边搜索边调节，不断修正使得最终的孤岛最优。此类算法的模型精度和算法复杂度都符合辐射状孤岛划分要求，但也未考虑馈线之间联络开关的影响。一种基于树背包问题的含分布式发电配电系统最优孤岛划分新模型;在孤岛形成过程中全面考虑了负荷的优先级、可控性、功率平衡约束，将配电网中含有多个DG的孤岛划分问题分解为多个树背包问题，然后使用动态规划算法进行求解，再进行孤岛合并(若可以)，最后对孤岛的可行性进行校验 。该算法计算时间复杂度低，具有很强的理论基础，具有恢复负荷多、孤岛网损小等优点，但不足的是形成孤岛时需要逐个检验负荷节点是否应该加入孤岛。考虑了负荷的优先级和可控性，直接在失电区直接形成一个包含所有的DG的孤岛，然后再根据孤岛内功率平衡约束调整负荷，其中向孤岛中加入负荷时候优先加入不可控负荷，减负荷时优先切除不可控负荷，该算法形成的孤岛较大，造成较大的网损。
其三，全面考虑功率平衡、负荷的优先级和可控性、孤岛个数、联络开关的影响。
代表方法是基于Prim算法的连通图搜索方法，此类算法将考虑联络开关的孤岛划分问题转化为求取连通图的最小生成树，对前面两类算法进行了补充和完善，与实际系统更加吻合，实用性明显增强，但存在难以保障孤岛功率差额最小，无法充分利用分布式能源。]首先为网络中的节点和支路赋权以建立配电网的带权重的连通图模型，将孤岛的划分问题转换为在连通图中寻找最小生成树问题，采用改进的克鲁斯卡尔算法确定最优孤岛范围。将孤岛划分问题转化为求取连通图的最小生成树问题，但不同的是该文采用改进的普里姆算法来搜索孤岛，该算法能够适应配电网的环网结构，有利于配网故障恢复后孤岛运行模式和并网模式快速切换。
