阻尼绕组电流的间接测量法

受技术条件的限制，人们无法直接测量得到运动状态下的阻尼绕组电流，于是有人提出通过间接测量的方法来对阻尼绕组电流进行研究。在大量的假设前提下，利用电机能够实测得到的直接数据，通过计算而间接地获得了阻尼绕组电流的近似分布。利用这种间接测量法能够定性的研究同步电机在各种工况下的阻尼绕组电流分布以及阻尼绕组电流对电机参数和性能所产生的影响。如在上世纪九十年代的文章中，作者就通过对一台凸极同步电机的测量，分析了定子开槽对阻尼绕组电流所带来的影响。在2011年发表的文章中，作者利用间接测量法研究了阻尼绕组电路对多相同步发电机产生的影响。间接测量法由于建立在大量假设与简化的基础之上，所得结果与实际值必然有所偏差，因此无法准确模拟实际工况，计算结果准确程度不高。于是文章提出了利用无线测量的方法来获得水轮发电机阻尼绕组电流。这种方-法相较间接测量法而言，具有更直接，更准确的优点。但由于必须在发电机阻尼绕组内预先埋置无线电流传感器，因此只能针对特定电机进行分析。

阻尼绕组电流的解析计算法

Walker和Kermis于1960年提出了一种脱离试验的阻尼绕组电流计算方法，在一定假设的基础之上，通过建立电机磁导的全解析数学模型，计算了凸极同步电机在开路状态下的阻尼绕组电流，并分析了在阻尼绕组电流影响下的阻尼绕组所受电磁力谐波。这种解析的方法相对试验法有了很大的进步。利用这种方法，人们可以在发电机的设计过程中预测阻尼绕组电流及其产生的影响，进而对发电机的设计进行优化。发电机交、直轴等效电路的引入，使阻尼绕组电流计算的方法向前迈进了一步。Fuchs与Erdelyi在20世纪70年代陆续发表文章，通过等效电路将包括阻尼绕组在内的发电机各绕组等效成交、直轴两套等效绕组多回路，结合发电机的磁导解析模型，计算了阻尼绕组电流，并研究了阻尼绕组电流对水轮发电机短路电流的影响。Canay于1975年发表文章，利用同样的方法计算了汽轮发电机阻尼绕组电流及其对电机负序运行所产生的影响。同年Neidhoefer与Bose对水轮发电机转子阻尼绕组内的负序电流及其产生的损耗进行了计算与分析。20世纪80年代早期，李哲生学者利用这种交、直轴多回路与电机磁导解析模型相结合方法，计算分析了凸极同步电机的阻尼绕组电流，并研究了阻尼绕组电流对的电机电势与磁势谐波所产生的影响。同一时期，赵凤山与史乃等学者利用这种方法计算了水轮发电机在出现负载突然不对称时的阻尼绕组电流瞬态响应及其引起的温度变化。1990年，KuHg、Buckley、Lambrecht等人以这种等效多回路的方法为基础，提出了一种改进的计算方法，能够对发电机出现各种内、外短路故障或其他一些不正常运行工况时的阻尼绕组电流进行计算Mina M Rahimian分别于2009年和2011年发表文章，以计算阻尼绕组电流的解析法为基础，提出了一种能够用于在线监测同步电机内阻尼绕组故障的方法。文章研究了具有双层阻尼绕组结构凸极同步电动机的解析设计方法。文章提出了一种用于计算同步电机阻尼绕组参数的改进解析法。文章利用旋转磁场解析法计算了大型水轮发电机的阻尼绕组损耗。

解析法的思路主要是采用集中参数的“路”的方法，即假设电流或磁通沿确定的路径流通，将复杂的场的分布现象简化成电路或磁路的问题，并利用电路、磁路理论加以分析和解决。这种方法虽然在一定程度上解决了水轮发电机阻尼绕组电流的计算问题，但由于无法准确考量水轮发电机定子铁心开槽、转子磁极形状以及磁场饱和等因素所产生的影响，因此阻尼绕组电流计算的准确程度不尚。

阻尼绕组电流的数值计算法

早在1873年，Maxwell就己经推导并总结出了用于表征电磁场特征的基本方程组。但对于结构复杂的发电机来说，电机内存在多种形状复杂的导电与导磁媒质，且导磁媒质材料还具有非线性的特点，因此在数值方法出现以前，能够直接用Maxwell方程求解的电磁场问题非常有限。随着数值计算方法中的差分法、积分方程法和有限单元法(又叫有限元法）的陆续出现与引入，许多悬而未决的电机电磁场问题都得到了顺利解决，电机电磁场的研究也取得了极大的进展。其中的有限元法自从被引入电磁场分析领域以来，如今已经成为了电机工程领域内最为有效，应用最为广泛的一种方法。

作为一种数值方法，有限兀法是把变分原理和剖分插值相结合用来求解数理方程的一种方法，适于利用计算机来进行计算。其基本思想于上世纪五十年代被提出，首先应用在力学的研究领域，并在上世纪六十年代中期开始被引入了电机电磁场的研究领域。由于有限元法具有单元剖分灵活、算法统一、通用等特点，因此适用于存在不同媒质、不规则几何形状与边界条件、非线性媒质材料等条件的电机内电磁场，具有稳定性和准确度高等方面的优占1980年，钟永琛学者利用有限元法就同步电机异步起动过程中的阻尼绕组电流分布进行了计算和研究。1983年Nitta T等人利用有限元的方法分析了电机内由于次谐波的存在而引起的阻尼绕组电流。1994年Toader利用有限元法推导出气隙磁导与磁动势的数学模型，并将其用于发电机阻尼绕组电流的解析计算中，同时计算了电机的空载和负载两种稳态运行工况。较全解析法而言，这种将解析法与有限元法相结合的半解析方法，能够更加准确模拟的定子开槽、磁极形状以及磁场饱和等因素对气隙磁导所产生的影响，使阻尼绕组电流的计算更加准确。同年，Vetter、Reichert同样将解析法与数值法相结合，计算了并网同步电机和外接逆变器的同步电机的阻尼绕组电流。1997年Silvio Ikuyo Nabeta利用有限元法研究了集肤效应对同步电机阻尼绕组电流计算所产生影响。在2002年到2005年之间，Karmaker与Knight先后发表文章，建立包含电机相应横截面上所有阻尼绕组的绕组等效多回路，并称合气隙磁导的有限元数学模型，对阻尼绕组电流及其附加损耗进行了计算。清华大学孙宇光博士利用场路亲合法计算了发电机定子绕组内部短路时的阻尼绕组电流瞬态响应过程。2006年Nica C等人中利用有限元法计算并研究了变频器驱动三相同步电机里的阻尼绕组电流受变频器开关频率谐波所产生的影响。2008年，Keller利用场路称合法计算了转子不平衡运行工况时的阻尼绕组电流。文章釆用解析与数值相结合的方法，计算和分析了大功率凸极同步电机在异步起动过程中的阻尼绕组电流的分布。2009年，文章计算了静止变频器起动的抽水蓄能电站用发电电动机在起动过程中的阻尼绕组电流及损耗。2010 年，Georg Traxler-Samek 对 Karmaker 与 Knight 的模型作了进一步优化和完善。2012年，文章利用多回路称合有限元的方法，计算了同步发电机发生定子绕组故障时阻尼绕组电流的瞬态响应及其产生的附加损耗。文章分析了凸极发电机转子偏心对阻尼绕组电流及其附加损耗所产生的影响。