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静压头静压头推导

2022/07/16177 作者:佚名
导读:有一汽缸,内贮相对静压为h静的气体(图1)。活塞保持平衡时,其所受外压也等于h静。现由外界缓慢地向缸内注入体积为V、压力与缸内相同的气体,要使注入过程不发生能量损失、并要求缸内的温度与压力保持恒定,则活塞必然向外作等温等压膨胀,扩张的体积应刚好与外加入的体积相等。设活塞截面积为A,则向外推移距离为L=V/A。活塞克服外力所作功为W=h静×A×L(J)。 因膨胀后汽缸内气体的温度、压力保持不变,即缸

图1 有一汽缸,内贮相对静压为h的气体(图1)。活塞保持平衡时,其所受外压也等于h。现由外界缓慢地向缸内注入体积为V、压力与缸内相同的气体,要使注入过程不发生能量损失、并要求缸内的温度与压力保持恒定,则活塞必然向外作等温等压膨胀,扩张的体积应刚好与外加入的体积相等。设活塞截面积为A,则向外推移距离为L=V/A。活塞克服外力所作功为W=h×A×L(J)。

因膨胀后汽缸内气体的温度、压力保持不变,即缸内气体的能量没有变化,对外膨胀所作功必定与V体积气体注入时所作功相等。反过来也是如此,即:若不是注入而是引出同样多的气体,活塞缓慢向内移动距离L,即外界向汽缸内气体作功为h×A×L,同样因缸内气体的能量不变,这部分功即为引出V体积气体所作功。可见,不论是注入或引出,对单位体积气体所作功都相等,即(注入或引出单位体积气体所需的功)=W/V=h×A×L/V=h×V/V=h

也就是说,单位体积气体的注入功与引出功都等于该气体的静压头。从这意义上看,静压头也就是该气体单位体积相对于周围气体所具有的静压能,其单位是Pa。与相对压力的单位完全一致。可见,对静压头既可理解为“相对压力”或“表压”,也可理解为单位体积气体相对于周围气体所具有的“静压能”。

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