静电场的标量电位φ又称为静电位。由于 ,可知,静电位φ满足标量泊松方程:
在无自由电荷分布的空间中,由于ρ=0,则电位φ满足拉普拉斯方程:
在静电场中,由于ω=0,则 。可得到,在体积V内体密度为ρ(r')的电荷分布产生的静电位为:
将上式中的ρ(r')dV'分别用邢ρs(r’)dS'和ρl(r’)dl'代替,可得到面电荷和线电荷产生的电位分别为:
对位于r'处点电荷q,由于 ,可得:
对于位于不同位置的N个点电荷q1,q2,…,qN所组成的系统,在空间任意点产生的电位为:
式中r’i是点电荷qi(i=1,2,…,N)的位置矢量。 2100433B