在非均匀流体中,由于存在速度梯度,压力梯度,温度梯度,非均匀辐射和浓度梯度,这些因素也必然要影响固体颗粒的运动和阻力系数,下面简要介绍速度梯度、温度梯度和附加质量和附加质量力对颗粒运动的影响:
①速度梯度
在流体中,由于粘性或其它因素的影响而形成速度梯度,例如在管道中的流体,沿管壁的流速低,而轴心的流速高。这种速度梯度的存在,将使颗粒产生旋转。在低雷诺数情况下,旋转将引起流体的挟带作用,使流体在颗粒一边增速,而在另一边减速。其结果势必使颗粒朝向速度较高一边运动。这种现象叫马格努斯效应。实验表明,气体挟带固体颗粒在管道中流动时,颗粒有移向管道轴心的倾向,并集中在大约离管道轴0。6管半径的区域内。
赛夫曼研究表明,当颗粒处在有速度梯度的非均匀流体中,即使它没有旋转,也可能产生一个横向升力。他推导了在无界,均匀的简单剪切流中,作用在移动并同时旋转的小圆球上的净力。移动是沿着流线的。研究表明,除斯托克斯阻力以外,应附加上一个作用在颗粒上的横向力。由于滑动剪切力的存在,使颗粒与非均匀流体之间的相对速度减小,因而颗粒向低速度区域运动。
②温度梯度
非均匀流体中的温度梯度将明显地使流体粘度发生变化,这种变化也可以由热传导及其相应的温度分布而引起的。而当粘度发生变化时,都会引起速度分布和阻力系数的变化。不过在这种情况下,影响一般都比较小。只有在颗粒尺寸极小的情况下,温度梯度效应才变得很明显。由温度梯度而引起颗粒的位移叫“热泳”现象,由非均匀辐射而引起颗粒的位移叫“光泳”现象。它们所产生的作用在颗粒上的力称为辐射力。
③附加质量和附加质量力
在颗粒作加速运动情况下,即使非均匀流体没有粘性,在非均匀流体和颗粒之间仍然也会产生作用力。这种力的效应可以类似于颗粒的质量增添了它所带动的流体的质量一样,我们把这被带动的流体质量叫做“附加质量”,相应所产生的力叫附加质量力。对于球体,其附加质量等于它所排开的非均匀流体质量的一半。对于轴长比为1:2的椭球,这个量可达到20%。对于轴长比为1:6的椭球,其附加质量只有4。5%。当非均匀流体最初是从静止状态开始运动,这种运动近乎是无旋的,所以这个结果对于实际流体也是有意义的。
在研究非均匀密度流动如分层流体流动、热对流时常采用的近似。可叙述为:当密度的不均匀性产生的密度变化量与密度值本身相比为微小量时,可认为密度的变化对流体运动的惯性和粘性无影响,其重要的影响体现于所产生的浮力上,因而在非均匀流体动力学方程中,对于密度变化量,只当其和重力加速度以乘积联结在一起而表现出浮力时才被保留。在地球流体力学、对流、扩散等许多研究领域中经常采用布辛涅斯克近似。在大多数情况下近似是合理的,可给出合理的结果。