变形描述在讨论非线性弹性力学问题时,取初始时刻物体在三维空间中所占的区域为参考构形(见),在其上取笛卡儿坐标。在时刻物体所占的区域为现时构形,在其上取笛卡儿坐标。
由方程
对于有单值逆变换的情形,存在
在时刻物质点的位置矢量为X,在运动过程中,该点在时刻的位置矢量为,则
在时刻物质点的位置矢量为X,在运动过程中,该点在时刻的位置矢量为,则
其中u是该物质点的位移矢量,它在
必须区分使用
描述物体变形的量有变形梯度,在
其中
近代非线性弹性力学采用变形梯度作为最基本变行量,其他应变都可由它定义或导出。非线性弹性力学较常使用上述六种应变,而线性弹性力学只使用一种应变,即在