非线性振荡(nonlinear oscillation)一类出现于非线性系统中的区别于线性振荡的振荡现象.非线性振荡的基本特性之一是频率对振幅的依赖性. 典型例子为作自由振荡的达芬(Duffin,R. J.)系统，其位移二的运动方程为

其中x和x为位移x的一阶和二阶导数，m}0为质量，f}0为摩擦系数，k}0和k‘为弹簧系数，k'} 0对应于硬弹簧,k'GO对应于软弹簧.系统受非零初始条件作用下的自由振荡如图1所示. 结果显示，振荡频率依赖于振荡振幅，k'}0时频率随振幅减小而减小，k' G 0时频率随振幅减小

而增加.非线性振荡的另一基本特性是分谐波振荡现象.分谐波振荡是一种非线性稳态振荡，它的发生取决于系统参数、初始条件以及外作用函数的振幅和频率，同时必须出现有某种冲击，如突然改变外作用函数的振幅和频率.分谐波振荡一旦被激发，其现象表现为其频率恰等于。/n，这里。是外作用频率，正整数n称为分谐波振荡的阶数.分谐波振荡在某个频率范围内可能是非常稳定的，即不管外作用函数的频率如何改变，稳态振荡的频率始终为。/n.但如果外作用频率改变到一个新的值wr，那么分谐波振荡不是消失，就是频率也改 变到。r/n.2100433B