本项目研究PH等曲线的几何理论，发掘它们特有的几何特征，并应用于CAD领域。.PH曲线优点突出，应用广泛。但目前仅三次、四次和五次本原这三种PH曲线的几何特征为人所知。换言之，在应用中，只有这三种曲线的几何手段得到充分发挥；除此以外，对Bezier曲线行之有效的几何手段在PH曲线的范围内都受到限制，满足不了实际需要。本项目要改变此局面，使受限制的几何手段对PH曲线同样起作用。.PH曲线的几何理论是CAGD的难题，长期以来未找到解决方法。近年，有了突破。本项目是原创性研究，要创造新的研究方法，发现上述三种以外的PH曲线的本质属性在控制多边形上的反映，以边长与角度刻画之。从而建立起直观性强、操作方便、表示简洁的几何理论，使得运用几何手段可以对PH曲线作判别，可以在PH曲线范围内作交互设计，像使用Bezier曲线一样方便、灵活、有效。再深入地研究OR曲线以及它们生成的样条等曲线的几何理论。
